K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2017

\(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}:\frac{1}{2x^2+y+2}\)

\(=\left(\frac{x-y}{2y-x}+\frac{x^2+y^2+y-2}{\left(x+y\right)\left(2y-x\right)}\right):\frac{\left(y+2x^2+2\right)\left(y+2x^2-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+y\right)}:\frac{1}{2x^2+y+2}\)

\(=\frac{y+2x^2-2}{\left(x+y\right)\left(2y-x\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x+y\right)}{\left(y+2x^2+2\right)\left(y+2x^2-2\right)}.\left(2x^2+y+2\right)\)

\(=\frac{\left(x+1\right)}{\left(2y-x\right)}\)

\(=\left(\dfrac{x-y}{2y-x}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{x^2-2xy+xy-2y^2}\right):\dfrac{\left(2x^2+y\right)^2-4}{x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)}:\dfrac{x+y}{2x^2+y+2}\)

\(=\left(\dfrac{x-y}{2y-x}-\dfrac{x^2+y^2+y-2}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}{\left(2x^2+y+2\right)\left(2x^2+y-2\right)}\cdot\dfrac{2x^2+y+2}{x+y}\)

\(=\dfrac{y^2-x^2-x^2-y^2-y+2}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2x^2+y-2}\)

\(=\dfrac{-\left(2x^2+y-2\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2x^2+y-2}=\dfrac{-\left(x+1\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+y\right)}\)

NV
19 tháng 1

Đề bài sai, đề đúng thì phân thức đằng sau dấu chia phải là:

\(\dfrac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)