Question

[Việt]

Cho n điểm (n>3 hoặc =3) không thẳng hàng, trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong n điểm trên?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Số điểm còn lại là n-3(đường)

TH1: Chọn 1 điểm trong 3 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong n-3 điểm còn lại

=>Có \(3\cdot\left(n-3\right)=3n-9\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 trong n-3 điểm còn lại

=>Có \(C^2_{n-3}=\dfrac{\left(n-3\right)!}{\left(n-3-2\right)!\cdot2!}=\dfrac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{2}\left(đường\right)\)

TH3: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng

=>Có 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

\(3n-9+1+\dfrac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{2}=\dfrac{2\left(3n-8\right)+n^2-7n+12}{2}\)

\(=\dfrac{6n-16+n^2-7n+12}{2}=\dfrac{n^2+n-4}{2}\left(đường\right)\)

Answer 2

[Việt]

Bạn Giải theo cách của toán 6 đc ko