Tìm giá trị lớn nhất:
A=\(\frac{\frac{7}{2}\left(2x-3\right)!+\frac{21}{2}-8}{\left(2x-3\right)!}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
9 tháng 7 2016
- Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
=>\(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge\frac{3}{8}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{8}\)
=>\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)
=>\(x-\frac{1}{2}=0\)
=>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{8}\) khi x=\(\frac{1}{2}\)
- Vì \(\left|2x+4\right|\ge0\)
=>\(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|\le\frac{6}{5}\)
B đạt giá trị lớn nhất <=> \(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|=\frac{6}{5}\)
<=>|2x+4|=0
<=>2x+4=0
<=>2x=-4
<=>x=-2
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{6}{5}\) khi x=-2
L
9 tháng 8 2019
Vì bài dài quá nên mình làm một bài rồi bạn tự làm như vậy nha ! Vì đề này cũng tương tự nhau cả nha bạn !
Nhưng mình không chắc lắm ! Bài này rối quá !
\(\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\)
Biểu thức trên đạt GTLN khi \(\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\text{ }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\text{ }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\) phải nhỏ nhất vì \(\text{ }\left|3x+5\right|\ge0\text{ và }\left|4y+5\right|\ge0\) nên khi cộng với 8 mới có GTNN
Ta có : \(\left|3x+5\right|\ge3x+5\) . Dấu " = " xảy ra khi \(3x+5\ge0\) \(\Rightarrow\text{ }3x\ge-5\) \(\Rightarrow\text{ }x\ge-\frac{5}{3}\)
\(\left|4y+5\right|\ge4y+5\).. Dấu " = " xảy ra khi \(4y+5\ge0\) \(\Rightarrow\text{ }4y\ge-5\) \(\Rightarrow\text{ }y\ge-\frac{5}{4}\)
Mà \(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\) nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ }x,y\text{ nhỏ nhất }\)
Vậy \(x=-\frac{5}{3}\) , \(y=-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(3x+5\right)+\left(4y+5\right)\)
\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(3x+4y\right)+10\)
Thay \(x=-\frac{5}{3}\) , \(y=-\frac{5}{4}\) vào vế phải của biểu thức ta được :
\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(3\cdot\frac{-5}{3}+4\cdot\frac{-5}{4}\right)+10\)
\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge\left(-5+\left(-5\right)\right)+10\)
\(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|\ge0\)
Vậy min \(\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\text{ min }\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8=8\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\le\frac{4}{5}+\frac{20}{8}=\frac{33}{10}\)
\(\Rightarrow\text{ Max }\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}=\frac{33}{10}\)
KN
9 tháng 8 2019
Làm mẫu
a) Ta có: \(\left|3x+7\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4\left|3x+7\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4\left|3x+7\right|+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{4\left|3x+7\right|+3}\le5\)
\(\Leftrightarrow5+\frac{15}{4\left|3x+7\right|+3}\le10\)
Vậy GTLN của bt là 10\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)
MN
28 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x^2+2x}-\frac{x+2}{x}\right):\left(\frac{x^2-x+3}{x^2+2x}+\frac{1}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x}\right):\frac{x^2-x+3+x+2}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{x^2+8x+8-\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}:\frac{x^2+5}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(x^2+8x+8-x^2-4x-4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4x+4}{x^2+5}\)
Để \(D\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4x+4⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow16x⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow256\left(x^2+5\right)-1280⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow1280⋮x^2+5\)
\(\Leftrightarrow x^2+5\inƯ\left(1280\right)\)
Đoạn này bạn làm nốt nhé
MN
28 tháng 2 2020
bài mik sai từ đoạn \(4x^2+4x⋮x^2+5\)
k tương đương đc với \(4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)nhaaa !!
MIk rút gọn đc D thôi :)) Phần còn lại chắc cậu tự làm nha
MN
10 tháng 2 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\)
\(Q=\left(\frac{2x-x^2}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right).\left(\frac{2}{x^2}+\frac{1-x}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(\frac{x\left(2-x\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right).\frac{2+x\left(1-x\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{-x\left(x-2\right)^2-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}.\frac{2+x-x^2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x^2-4x+4\right)-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)}.\frac{x+1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Q=\frac{x+1}{2x}\)
b) Để \(Q\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x+1⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2⋮2x\)
\(\Leftrightarrow2x\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm\frac{1}{2};\pm1\right\}\)
Mà \(x\inℤ\)
Vậy để \(Q\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\)