tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 4 cho 5 cho 6 được số dư theo thứ tự là 3 4 5 và a chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
11 tháng 12 2020
a chia cho 5 dư 3
=>a -3 chia hết cho 5
=>2(a-3) chia hết cho 5
=>2a-6+5 chia hết cho 5
=>2a -1 chia hết cho 5a chia 7 dư 4
=>a-4 chia hết cho 7
=>2(a-4)chia hết cho 7
=>2a-8+7 chia hét cho 7
=>2a-1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
=>a - 6 chia hết cho 11
=>2(a-6) chia hết cho 11
=>2a-12+11 chia hết cho 11
=>2a-1 chia hết cho 11
vậy 2a -1 thuộc BC(5;7;11)
vậy a nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất
=>2a-1=BCNN(5;7;11)=5.7.11=385
=>2a-1=385
=>2a=385
=>a=193
vậy a là 193
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6
Bài 1:
Ta có:
$a-3\vdots 5, a-4\vdots 7$
$\Rightarrow a-3-5.3\vdots 5, a-4-7.2\vdots 7$
$\Rightarrow a-18\vdots 5, a-18\vdots 7$
$\Rightarrow a-18=BC(5,7)$
$\Rightarrow a-18\vdots BCNN(5,7)\Rightarrow a-18\vdots 35$
$\Rightarrow a=35k+18$ với $k$ tự nhiên.
Lại có:
$a-6\vdots 11$
$\Rightarrow 35k+12\vdots 11$
$\Rightarrow 35k+12-33k\vdots 11$
$\Rightarrow 2k+12\vdots 11$
$\Rightarrow 2(k+6)\vdots 11\Rightarrow k+6\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m-6$ với $m$ tự nhiên.
$a=35k+18=35(11m-6)+18=385m-192$
Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất thì $m$ nhỏ nhất.
Mà $a\geq 0\Rightarrow 385m-192\geq 0\Rightarrow m>0$
$\Rightarrow$ m nhỏ nhất bằng 1
$\Rightarrow a_{\min}=385.1-192=193$
nguyễn quang anh **** đã.
30 tháng 11 2017
gọi số cần tìm là n (100<n<999)
n-1 chia hết cho 2 => (n-1)+1 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 2
n-2 chia hết cho 3 => (n-2)+2 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3
n-3 chia hết cho 2 => (n-3)+3 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 4
n-4 chia hết cho 2 => (n-4)+4 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 5
n-5 chia hết cho 3 => (n-5)+5 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 6
=> n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
Ta có
BCNN(2,3,4,5,6)=60
BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,......,960,1020,....}
100<n<999 => n=960-1=959
NH
0
hoang thu huong
số nhỏ nhất là 11 :D