Một HCN có chu vi là 240 m. nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m thì diện tích HCN cũ hơn diện tích HCN mới là 175 m² tính diện tích HCN ban đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1cho hs cấp I)
Gọi a là chiều rộng của hcn
Gọi a+x là chiều dài của hcn
Khi đó chu vi ban đầu là P1 = 2(2a+x)=240
<=> 2a + x =120
Và diện tích ban đầu là S1 = a(a+x)
Chiều rộng khi giảm 5 m là (a- 5) m
Chiều dài khi tăng 5m là (a+x+5) m
Khi đó diện tích sau khi thay đổi kích thước là
S2= (a-5)(a+x+5)
Theo bài ra S1-S2 = 175
<=> a(a+x) - (a-5)(a+x+5) = 175
<=> 5x + 25 = 175
<=> x= 30 m
mặt khác 2a + x = 120 - - > a =(120-x)/2 = 45 m
Vậy chiều rộng ban đầu của hcn là a = 45 m
Chiều dài ban đầu của hcn là a+x = 75 m
Và diện tích của hcn ban đầu là S1 = 45.75 = 3375 m² Cách 1cho hs cấp I)
Gọi a là chiều rộng của hcn
Gọi a+x là chiều dài của hcn
Khi đó chu vi ban đầu là P1 = 2(2a+x)=240
<=> 2a + x =120
Và diện tích ban đầu là S1 = a(a+x)
Chiều rộng khi giảm 5 m là (a- 5) m
Chiều dài khi tăng 5m là (a+x+5) m
Khi đó diện tích sau khi thay đổi kích thước là
S2= (a-5)(a+x+5)
Theo bài ra S1-S2 = 175
<=> a(a+x) - (a-5)(a+x+5) = 175
<=> 5x + 25 = 175
<=> x= 30 m
mặt khác 2a + x = 120 - - > a =(120-x)/2 = 45 m
Vậy chiều rộng ban đầu của hcn là a = 45 m
Chiều dài ban đầu của hcn là a+x = 75 m
Và diện tích của hcn ban đầu là S1 = 45.75 = 3375 m² Cách 1cho hs cấp I)
Gọi a là chiều rộng của hcn
Gọi a+x là chiều dài của hcn
Khi đó chu vi ban đầu là P1 = 2(2a+x)=240
<=> 2a + x =120
Và diện tích ban đầu là S1 = a(a+x)
Chiều rộng khi giảm 5 m là (a- 5) m
Chiều dài khi tăng 5m là (a+x+5) m
Khi đó diện tích sau khi thay đổi kích thước là
S2= (a-5)(a+x+5)
Theo bài ra S1-S2 = 175
<=> a(a+x) - (a-5)(a+x+5) = 175
<=> 5x + 25 = 175
<=> x= 30 m
mặt khác 2a + x = 120 - - > a =(120-x)/2 = 45 m
Vậy chiều rộng ban đầu của hcn là a = 45 m
Chiều dài ban đầu của hcn là a+x = 75 m
Và diện tích của hcn ban đầu là S1 = 45.75 = 3375 m²
Cách 2 cho hs cấp II)
Gọi chiều dài , rộng của hcn lần lượt là a,b ( a,b >0)
Chu vi hình chữ nhật là P1=2(a+b)=240
- - > a+b=240/2=120 (1)
Diện tích hình chữ nhật là S1=a.b
Thêm chiều dài 5 m nên chiều dài mới là (a+5) m
Giảm chiều rộng 5 m nên chiều rộng mới là (b-5) m
Chu vi hình mới là P2=2[(a+5)+(b-5)] = 2(a+b)
Diện tích hình mới là S2=(a+5)(b-5)
diện tích sau khi thay đổi giảm đi 175m² nên ta có
S1-S2 = 175 m²
hay ab-(a+5)(b-5)= 175
<=>ab - ab - 5b +5a + 25 =175
<=> a-b = 30 (2)
Theo (1) :a+b=240/2=120
lấy (1) + (2) ta có
2a = 150 - ->a = 75 m - - >b = 120 -a = 45m
Vậy diện tích hcn là S1 = a.b =75.45 = 3375 m.² .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(a\left(m\right)\).
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(\frac{3}{5}\times a\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(a\times\frac{3}{5}\times a=\frac{3}{5}\times a\times a\left(m^2\right)\).
Chiều dài hình chữ hật mới là: \(a-10\left(m\right)\).
Chiều rộng hình chữ nhật mới là: \(\frac{3}{5}\times a+10\left(m\right)\).
Diện tích hình chữ nhật mới là:
\(\left(a-10\right)\times\left(\frac{3}{5}\times a+10\right)=\frac{3}{5}\times a\times a+4\times a-100\left(m^2\right)\)
Ta có:
\(\frac{3}{5}\times a\times a+4\times a-100-\frac{3}{5}\times a\times a=200\)
\(\Leftrightarrow4\times a=300\)
\(\Leftrightarrow a=75\).
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
\(75\times\frac{3}{5}=45\left(m\right)\)
Chu vi khu đất hình chữ nhật cũ là:
\(\left(75+45\right)\times2=240\left(m\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài này k khó đâu mà là toán lớp 4 đấy mình nhớ lắm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Goi chu vi là P, a là chiều dài và b là chiều rộng
P = 6b => a + b = 6b : 2 = 3b => a = 2b (chiều dài gấp 2 chiều rộng)
Tổng chiều dài và chiều rộng :
205 - (5 x 5) : 5 = 36 m
Chiều rộng :
36 : (2 + 1) x 1 = 12 m
Chiều dài :
12 x 2 = 24 cm
Diện tích hình chữ nhật ban đầu :
24 x 12 = 288 m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đề bài sai . cho chiều dài là a ; chiều rộng là b . ta có a x b > ( a + 5 ) x ( b + 5 ) . mỗi số cộng thêm 5 thêm 5 thì làm sao mà bé hơn diện tích cũ được ?
Lời giải:
Gọi chiều dài hcn là $a$ và chiều rộng hcn là $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$a+b=240:2=120$
$(a+5)\times (b-5)+175=a\times b$
$a\times (b-5)+5\times (b-5)+175=a\times b$
$a\times b-5\times a+5\times b-25+175=a\times b$
$a\times b-5\times a+5\times b+150=a\times b$
$a\times b-5\times a+5\times b+150-a\times b=0$
$5\times b-5\times a+150=0$
$5\times b+150=5\times a$
$(5\times b+150):5=5\times a:5$
$b+30=a$
$a-b=30$
Tổng 2 chiều là $120$ m, hiệu hai chiều là $30$ m
Chiều dài hcn: $(120+30):2=75$ (m)
Chiều rộng hcn: $(120-30):2=45$ (m)
Diện tích hcn ban đầu: $75\times 45=3375$ (m2)