Question

[Trương Hồng Phúc]

Cho hinh thang ABCD có  đáy bé 5,2cm , đáy lớn gấp đôi đáy bé, chiều cao 7cm . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O                                          a) tính diện tích hinh thang ABCD.                                                                b) So sánh diện tích hai tam giác AOD vâ BOC.                                            c) So sánh OA và OC.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Độ dài đáy lớn là 5,2*2=10,4(cm)

Diện tích hình thang ABCD là: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot7\left(5,2+10,4\right)\)

\(=3,5\cdot15,6=54,6\left(cm^2\right)\)

b: Kẻ AH\(\perp\)DC; BK\(\perp\)DC

=>AH//BK

Xét tứ giác ABKH có

AB//KH

AH//BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

=>AH=BK(1)

Vì ΔADC có AH là đường cao

nên \(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot DC\left(2\right)\)

Vì ΔBDC có BK là đường cao

nên \(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot DC\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)(4)

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

OA/OC=1/2 nên \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{AOD}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ADC}\left(5\right)\)

Vì OB/OD=1/2 nên \(\dfrac{BO}{BD}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{BOC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{BDC}\left(6\right)\)

Từ (4),(5),(6) suy ra \(S_{AOD}=S_{BOC}\)

c: Vì \(OA=\dfrac{1}{2}OC\)

nên OA<OC

Answer 2

[Trương Hồng Phúc]

ff