cho tam giác ABC cân tại A . đường trung tuyến AM . I là trung điểm của AC . kẻ MN // AB sao cho I thuộc MN và NA // BC
a . tứ giác ABMN có phải hình thang không ? phải hình thang cân không ?
b. kể tên các cặp đoạn thẳng bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài MN cắt AB tại D => CA; MD là đường cao tg CBD => K là trực tâm=> BK _|_CD (1*)
Mà AH//MD \(\Rightarrow\) \(\frac{BA}{BD}=\frac{BH}{BM}\Rightarrow\frac{2BN}{BD}=\frac{BH}{BM}\Rightarrow\frac{BN}{BD}=\frac{BH}{2BM}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow\)NH//CD (2*)
Từ (1*,2*) => BK _|_HN\(\Rightarrowđcpm\)
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông