Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm M bất kì. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Chứng minh BN=CM
c) Gọi I là giao điểm của BN và CM
d) Chứng minh AI vuông góc với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2023
a: Xét ΔABN vầ ΔACM có
AB=AC
góc A chung
AN=AM
=>ΔABN=ΔACM
=>BN=CM
b: Xét ΔNAE và ΔNCB có
góc NAE=góc NCB
NA=NC
góc ANE=góc CNB
=>ΔNAE=ΔNCB
=>AE=CB
Xét ΔMDA và ΔMCB có
góc MAD=góc MBC
MA=MB
góc AMD=góc BMC
=>ΔMDA=ΔMCB
=>AD=BC=AE
=>A là trug điểm của DE
c: Xét tứ giác ADBC có
AD//BC
AD=BC
=>ADBC là hình bình hành
=>DB=AC=BA
Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hìh bình hành
=>CE=AB=DB
2 tháng 7 2023
Xét tứ giác MNCB có
MN//BC
góc B=góc C
=>MNCB là hình thang cân
7 tháng 4 2020
a) Có tam giác ABC cân tại A => AB=AC
M thuộc AB, N thuộc AC và MN//BC
=> AM=AN
=> Tam giác AMN cân tại A
b) Xét tứ giác BMNC có MN//BC
=> BMNC là hình thang
Xét hình thang BMNC có
AM=AN và AB=AC => MN=NC
=> Hình thang BMNC cân
=> BN=CM (tính chất hình thang cân)
c) Xét tam giác BMN và tam giác CNM có:
BN chung
\(\widehat{MNB}=\widehat{NBC}\) (MN//BC)
BM=MC (cmt)
=> Tam giác BMN=Tam giác CNM (cgc)
19 tháng 3 2020
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
19 tháng 3 2020
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
a: Ta có: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, MN//BC)
\(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, MN//BC)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
=>ΔANM cân tại A
b: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
\(\widehat{NAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
=>NB=MC
d:
Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC
nên MB=NC
Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
BC chung
MC=NB
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của BC
=>AI\(\perp\)BC