Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 65độ(2 góc tương ứng )
ta có : gócA + gócB + gócC = 180độ( tổng 3 góc 1 tam giác )
gócA + 65độ + 65độ = 180độ
=>gócA = 180 - 65 - 65 =50
b)xét tam giác ABH và tam giác ACH , có :
gócB = gócC
AB = AC
=>tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn )
câu c tui ko biết làm
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
a) Do ABC là tam giác cân tại A nên AH là đường cao hay đồng thời là đường phân giác.
Xét tam giác vuông AMH và tam giác vuông ANH có:
Cạnh AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta ANH\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow HM=HN.\)
b) Dễ dàng thấy ngay AC là đường trung trực của HF.
Khi đó thì AH = AF; CH = CF
Xét tam giác AHC và tam giác AFC có:
Cạnh AC chung
AH - AF
CH = CF
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AFC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFC}=\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow AF\perp CF.\)
c) Ta thấy ngay \(\Delta HIN=\Delta FCN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow IN=CN\)
Xét tam giác vuông INF và tam giác vuông CNH có:
HN = FN
IN = CN
\(\Rightarrow\Delta INF=\Delta CNH\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{IFN}=\widehat{CHN}\)
Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên IF // BC.
d) Chứng minh tương tự câu c, ta có IE // BC
Vậy thì qua I có hai tia IE và IF cùng song song với BC nên chúng trùng nhau.
Vậy I, E, F thẳng hàng.
a: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
HB=HC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔHDB=ΔHEC
b: Ta có: ΔHDB=ΔHEC
nên BD=EC
Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà BD=CE
và AB=AC
nên AD=AE
1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
2: Ta có: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)
=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
3: Xét ΔAHN có
AF là đường cao
AF là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHN cân tại A
=>AH=AH
4: Xét ΔAHM có
AE là đường trung tuyến
AE là đường cao
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AM=AH
Ta có: ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAN
=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: ΔAHM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAM
=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)
Ta có: AM=AH
AH=AN
Do đó: AM=AN
Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)
Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ
=>góc MAN=180 độ
=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB và AB = AC
Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠ABH = ∠ACH
Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆ACH có:
AB = AC (cmt)
∠ABH = ∠ACH (cmt)
⇒ ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABH = ∆ACH (cmt)
⇒ BH = CH (hai cạnh tương ứng)
Do ∠ABH = ∠ACH (cmt)
⇒ ∠EBH = ∠FCH
Xét hai tam giác vuông: ∆EBH và ∆FCH có:
BH = CH (cmt)
∠EBH = ∠FCH (cmt)
⇒ ∆EBH = ∆FCH (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ EB = FC (hai cạnh tương ứng)
c) Do HK // AB (gt)
⇒ ∠KHC = ∠ABC (đồng vị)
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠KHC = ∠ACB
⇒ ∠KHC = ∠KCH
⇒ ∆KCH cân tại K
⇒ KH = KC (1)
Do ∆ABH = ∆ACH (cmt)
⇒ ∠BAH = ∠CAH (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BAH = ∠KAH
Do HK // AB (gt)
⇒ ∠KHA = ∠BAH (so le trong)
Mà ∠BAH = ∠KAH (cmt)
⇒ ∠KHA = ∠KAH
⇒ ∆KAH cân tại K
⇒ KA = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ KA = KC
Hay K là trung điểm của AC