Question

[Nguyễn Đăng Nhân]

Các bạn đã biết dạng toán tổng-hiệu lúc lớp 4 rồi, ai cũng biết công thức:

Số lớn = (tổng + hiệu)/2

Số bé = (tổng - hiệu)/2

Hãy chứng minh 2 công thức trên là đúng.

Gợi ý, đặt số lớn là a, số bé là b, tổng là c, hiệu là d, khi đó ta chứng minh:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c\\a-b=d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(c+d\right):2\\b=\left(c-d\right):2\end{matrix}\right.\)

Answer 1

[Toru]

CM: Đặt số lớn là \(a\), số bé là \(b\), tổng hai số là \(c\), hiệu hai số là \(d\)\((a,b,c,d\in\mathbb{R};a>b)\)

Khi đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c\\a-b=d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=c+d\\\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=c-d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=c+d\\2b=c-d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(c+d\right):2\\b=\left(c-d\right):2\end{matrix}\right.\left(\text{đpcm}\right)\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Answer 2

[Trần Kim Anh]

Bây giờ e đang học lớp 4 =<