cho hình tam giác ABC. trên ab lấy điểm D sao cho BD = 1/4 AB, trên AC lấy điểm E sao cho EC = 1/3 AC cắt nhau tại M. Biết diện tích hình tam giác ABM là 11,17 cm2. Tính S tam giác ABC.
các bạn ghi cả lời giải ra hộ mình nhé
cảm ơn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AD=\frac{1}{3}\times CD\Rightarrow S_{ABF}=\frac{1}{3}\times S_{BFC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times S_{ABF}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{BFC}=\frac{1}{9}\times S_{BFC}\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times S_{BEC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{30}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BAC}=30\times S_{BEF}=5400\left(cm^2\right)\)
Kẻ CH và DK vuông góc với BE.
Ta có:
SABE=45SABCSABE=45SABC (chung đường cao hạ từ B, đáy AE = 4545AC) ⇒SBEC=15SABC⇒SBEC=15SABC
SDBE=14SABE=14×45SABC=15SABCSDBE=14SABE=14×45SABC=15SABC (ΔDBEΔDBE và ΔABEΔABEchung đường cao hạ từ E, đáy BD = 1414AB)
⇒SBEC=SDBE⇒SBEC=SDBE mà hai tam giác có chúng đáy BE ⇒⇒ chiều cao CH = DK
ΔΔDBM và ΔΔCBM chung đáy BM, đường cao DK = CK ⇒SDBM=SCBM⇒SDBM=SCBM
Mà hai tam giác này có chung đường cao từ B ⇒⇒ đáy DM = MC
⇒SADM=12SADC=12×34SABC=38SABC⇒SADM=12SADC=12×34SABC=38SABC (ΔADCΔADC và ΔABCΔABCchung đường cao hạ từ C, đáy AD = 3434AB)
SABM=43SADM=43×38SABC=12SABC=24,8cm2SABM=43SADM=43×38SABC=12SABC=24,8cm2 (ΔABMΔABM và ΔADMΔADMchung đường cao hạ từ M, đáy AB = 4343AD)
Đây bạn nhé
(Vẽ hình)
Nhìn hình vẽ trên ta thấy ABM = 1/2 ABC.(vì chung điểm cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC, BM=1/2 BC)
Vậy diện tích ABC là : 24,8 × 2 = 49,6(m2)
(Theo mình là vậy.)
Ta thấy SABC= 5/2 SABD ( vì đáy BC = 5/2 BD chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC)
SABC = 8 x 5/2 = 20 cm2
Đáp số : 20 cm2
Ta thấy :
SABC = 5/2 SABD ( vì đáy BC = 5/2 BD chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC)
SABC = 8 x 5/2 = 20 cm2
Đáp số : 20 cm2