Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ.Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao BE=AB.a) Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC.b)Trên cạnh AC lấy đi...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2021

a) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(hai góc ở đáy)

mà \(\widehat{BAE}+\widehat{CAE}=90^0\)

và \(\widehat{BEA}+\widehat{HAE}=90^0\)

nên \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\)

hay AE là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)

Đúng(1)

NK

Nguyen Khoa

7 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ.Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao BE=AB.

a) Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC.

b)Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=AH. Tia FE cắt tia AH ở K. Chứng minh AE là đường trung trực của CK.

0

HL

hoang linh phuong

3 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 . kẻ Ah vuông góc với BC (H thuộc BC) TRên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =AB

a Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC

b Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AH . trên tia FE cắt tia AH ở K chứng minh AE là dường trung trực của CK

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE c) Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Chứng minh AH //DE d) Chứng minh góc ABC=góc EDC ( gợi ý: sử dụng tính chất 2 góc nhọn phụ nhau trong 2 tam giác vuông ) e) Gọi K là giao điểm của ED và BA. M là trung điểm của KC. Chứng minh B, D, M...

0

B

BKoy

31 tháng 12 2023

1

RN

Ra ngoài Cút

31 tháng 12 2023

e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng

72

77- 27- Phan Hoàng Phúc

1 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a) Chứng minh rằng ABD = EBD

b) Tính số đo góc BED.

c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH // DE.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

CD

Chi Đỗ

16 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) Có BE là đường phân giác của góc ABC ( E thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BA=BH

a) chứng minh tam giác ABE= tam giác HBE

b) Chứng minh EH vuông góc với BC

c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC chứng minh EM=EC

d) Chứng minh BC-BA>EC-EA

Cho tgiac ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy E sao cho AB = BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở Da) chứng minh tgiac ABD = tgiac EBDb) chứng minh: BD vuông góc với AE tại trung điểm I của đoạn AEc) kẻ AH vuông góc với BC, (H thuộc BC) chứng minh AH // DEd) so sánh ABC = EDCe) gọi K là giao điểm của ED và BA, M là trung điểm KC. chứng minh B, D, M thẳng hàng - Ghi GT - KL với vẽ hình đầy đủ giúp tớ với...

0

DA

Diệu Anh

18 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm I của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC và AK=EC

Ta có: BK=BA+AK

BC=BE+EC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của CK(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng

loading...

Đúng(1)

HA

hoang anh nguyen

14 tháng 12 2015

Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. Chứng minh :
a. AB = AC
b. Tam giác ABD = Tam giác ACE
c. Tam giác ACD = Tam giác ABE
d. AH là tia phân giác của góc DAE
e. Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.

0

TD

trần duy anh

22 tháng 4 2018

cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=65 độ.Kẻ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là trung điểm cạnh BC,trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.

a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC.

b,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH,từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B

c, Chứng minh tam giác BEC vuông tại E

d,Chứng minh ED song song với BC

1

GN

Giản Nguyên

22 tháng 4 2018

a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ

AC < AB ( 65 độ > 25 độ)

b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)

=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)

c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC

=> BEC = BAC = 90 độ

=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)

d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)

Cho tam giác ABC vuông tại A .Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE tia phân giác của góc B cắt AC ở Da)c/m tam giác ABD = tam giác EBDb) c/m BD vuông góc AE tại trung điểm I của AEc) kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) . C/m AH // DEd) so sánh góc ABC và góc EDCe) gọi K là giao điểm ED và BA , M là trung điểm của KC . C/m B,D,M thẳng hàngĐề khó quá nên nhờ mọi người...

MA

Mon an

23 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC và DK=DC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của KC(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng