Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác.Trên AB lấy điểm M,trên AC lấy điểm N sao cho BM=BD,CN=CD.Biết AB=7cm,AC=8cm,BC=12CM.Tính chu vi tam giác AMN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét hai tam giác ABCD và ICE có :
+ AB = IC ( cùng bằng cạnh AC )
+ Góc ABCD = Góc ICE ( cùng bằng góc ACD :g.ABD=gACD vì là 2 gcs đấy của tam giác cân ABC; g.ICE=g.ACD vì 2 góc này đối đỉnh )
+ BD = CE ( giả thiết )
vậy tam giác ABD = tam giác ICE(c.g.c),
b,vì AB = AC = CI -> AB + AC = CI + AC = AI (1)
mặ khác từ phần a, 2 tam giác ABCD ICE -> AD =IE
trong tam giác AEI có : AI < AE + EI hay AI < AD + AE (2)
từ (1) và (2) suy ra AB + AC < AD + AE ( ĐPCM ) .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có AB = AC mà AC = CI suy ra AB = CI
góc B = góc ACB và góc ACB = góc ECI ( đối đỉnh )
do đó góc B = góc ECI
xét \(\Delta BDA\)và \(\Delta CEI\)có
BD = CE ( gt )
AB = CI ( cmt)
góc B = góc ECI (cmt)
do đó \(\Delta BDA=\Delta CEI\left(c.g.c\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn kham khảo link này nhé.
Có câu a và b à
Câu hỏi của Minh Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\)
mà BD=BM và CD=CN
nên \(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\)
=>\(1-\dfrac{BM}{AB}=1-\dfrac{CN}{AC}\)
=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Ta có: \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{7}{8}\)
=>\(\dfrac{BD}{7}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=BC=12cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{7}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{7+8}=\dfrac{12}{15}=0,8\)
=>\(BD=0,8\cdot7=5,6\left(cm\right);CD=8\cdot0,8=6,4\left(cm\right)\)
Ta có: BD=BM
mà BD=5,6cm
nên BM=5,6cm
Ta có: CD=CN
mà CD=6,4cm
nên CN=6,4cm
Ta có: AM+MB=AB
=>AM+5,6=7
=>AM=1,4cm
Ta có: AN+NC=AC
=>AN+6,4=8
=>AN=1,6cm
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)
=>\(\dfrac{MN}{12}=\dfrac{1}{5}\)
=>MN=2,4(cm)
Chu vi tam giác AMN là:
1,6+1,4+2,4
=4+1,4
=5,4(cm)