Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\). Đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Từ \(A\) kẻ đường thẳng cắt \(BC\) tại \(K\) (\(K\) nằm ngoài đường tròn). \(HM\) cắt \(AK\) tại \(G\). Chứng minh rằng:
\(a\)) Tứ giác \(BFEC\) nội tiếp đường tròn.
\(b\)) \(HG\perp AK\).
\(c\)) Tứ giác \(BHCN\) là hình bình...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\). Đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Từ \(A\) kẻ đường thẳng cắt \(BC\) tại \(K\) (\(K\) nằm ngoài đường tròn). \(HM\) cắt \(AK\) tại \(G\). Chứng minh rằng:
\(a\)) Tứ giác \(BFEC\) nội tiếp đường tròn.
\(b\)) \(HG\perp AK\).
\(c\)) Tứ giác \(BHCN\) là hình bình hành.
