cho A nằm giữa B và C . Sao cho BA =\(\frac{1}{2}\) BC . Chứng minh rằng : A có phải là trung điểm của BC không
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Trên mặt phằng bờ Ox ta có :
OA < OB ( 4 cm < 8 cm )
=> A nằm giữa O ; B (*)
Vì A nằm giữa O ; B
=> OA + AB = OB
=> AB = OB - OA = 8 - 4 = 4 cm
=> OA = AB = 4 cm (**)
Từ (*) ; (**) => A là trung điểm OB
a) Vì B nằm giữa A và B nên ta có: AC - BC = AB
5 - 3=AB
2 =AB
Vậy AB = 2cm
b)Vì theo đề bài B nằm giữa A và C mà D năm trên tia đối của BD nên B nằm giữa C và D nên ta có:
BC + BD =CD
=> 3 + 6 =9 cm
Vì 9 > 6 nên CD > BD (đpcm)
c) vì B nằm giữa C và D nên C ko là trung điểm của BD (đpcm)
trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox vẽ 3 điểm A B C SAO CHO OA =5cm
a. tính độ dài đoạn thẳng AB
b. so sánh AB và BC
a) vì B nằm giữa hai điểm A và C :
Ta có : AB + BC = AC
AB + 6 = 8
AB = 8 - 6
Vay: AB = 2 ( cm)
Bo de \(AD.AE=AC^2\) (ban tu chung minh nha , cu tam giac dong dang la ra )
xet \(AD+AE=AD+DH+AD+HE=AH+AD+DH=2AH\)
=> \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}=\frac{AD+AE}{AD.AE}=\frac{2AH}{AC^2}\) (1)
ta phai cm \(\frac{2AH}{AC^2}=\frac{2}{AK}\Leftrightarrow AH.AK=AC^2\) (2)
do H la trung diem DE => \(OH\perp DE=>\widehat{ABO}=\widehat{AHO}=\widehat{ACO}=90^0\)
=> A,B,O,H,C thuoc duong tron duong kinh AO
=> \(\widehat{AHC}=\widehat{ABC}\left(\frac{1}{2}sd\widebat{AC}\right)\)
ma \(\widehat{ABC}=\widehat{ACK}\) tinh chat 2 tiep tuyen cat nhau
=> \(\widehat{ACK}=\widehat{AHC}\) lai co \(\widehat{CAK}=\widehat{HAC}\)
=> \(\Delta AKC\approx\Delta ACH\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{AK}{AC}=\frac{AC}{AH}\Leftrightarrow AK.AH=AC^2\) (3)
Tu (1),(2),(3) ta co dpcm
Tại sao chứng minh lại có câu hỏi: "A có phải là..."
Theo mình nghĩ là như vầy :
. Vì A nằm giữa B,C nên
BA + AC = BC
1/2 BC + AC = BC
AC = BC - 1/2 BC
AC = 1/2 BC
Vì 1/2 BC = 1/2 BC nên BA = AC
Mà A nằm giữa B,C
=> A là trung điểm của đoạn thẳng BC