Cho tam giác ABC có góc A = 80 độ, góc C = 30 độ kẻ phân giác BD, kẻ DEvuông góc với BC. Tính góc ADB, góc BDE, góc EDC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét t/g ABC có:
góc A + góc B + góc C = 180 độ => góc B = 70 độ
=> góc ABD = góc CDB = 35 độ
Xét t/g BDE có:
góc CDB + góc E + góc BDE = 180 độ
=> góc BDE = 180 độ - góc CDB - góc E = 180 độ - 35 độ - 90 độ = 55 độ
Lại có: góc BED = góc C + góc EDC
=> góc EDC = góc BED - góc C = 90 độ - 30 độ = 60 độ
Xét t/g ABD có:
góc A + góc ABD + góc ADB = 180 độ
=> góc ADB = 180 độ - góc A - góc ABD = 180 độ - 80 độ - 35 độ = 65 độ
Vậy góc ADB = 65 độ, góc BDE = 55 độ, góc EDC = 60 độ
Bạn tự vẽ hình nha
Bài giải
Ta có : Tổng 3 góc trong một tam giác ABC bằng 1800
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-\left(80^0+30^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=70^0\)
Mà : BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{70^0}{2}=35^0\)
Mặt khác : \(\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{ABD}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^0-\left(80^0+35^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=65^0\)
\(\widehat{BDE}=180^0-\left(\widehat{DBE}+\widehat{BED}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=180^0-\left(35^0+90^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=55^0\)
Vì góc DEC = 900 => \(\widehat{EDC}=90^0-\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
^AHC = 900 và ^AHD = 450 suy ra HD là phân giác ngoại tại đỉnh H của \(\Delta\)ABH
Kết hợp với BD là đường phân giác trong tại đỉnh B suy ra AD là phân giác của ^HAx (2 đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong đồng quy)
Ta có: ^HAx = 900 + ^ABH (t/c góc ngoài)
=> \(2\widehat{CAx}=90^0+2\widehat{ABD}\)
=> ^CAx = 450 + ^ABD
Mà ^CAx = ^ADB + ^ABD (t/c góc ngoài) nên suy ra ^ADB = 450
Vậy \(\widehat{ADB}=45^0\)
-TÍNH GÓC C:
Xét ΔABC có ˆA+ˆB+ˆC=180°
Do đó: góc C = 180°−ˆA−ˆB = 180-60-90 = 30độ (1)
-TÍNH GÓC ADB:
có: BD là tia phân giác góc ABC
Nên: góc ABD= góc CBD=1/2 góc ABC=1/2 . 60độ =30 độ (2)
⇒góc ABD = 60độ
Xét ΔABD có: gócA+ˆB+ˆD=180độ
Do đó:góc BDA=180 - A- ABD=180°−30°−90°=60°.
-CM ΔBDC cân:
Từ (2) ta có: góc DBC =30độ
Từ (1) ta có:góc ACB=30 độ
Từ (1) và (2) ta có :⇒ΔBCD cân tại D(ĐPCM)
Xét tam giác ABC có:
góc A+góc B+góc C=180 độ
=>góc A=180 độ -góc B-góc C=180 độ-80 độ-30 độ=100 độ -30 độ=70 độ
Vì AD là tia phân giác của góc A
=>góc BAD=góc CAD=gócA/2=70 độ/2=35 độ
Xét tam giác ABD có:
góc ABD+góc BAD+góc ADB=180 độ
=>góc ADB=180 độ -góc B-góc BAD =180 độ-80 độ-35 độ=100 độ -35 độ=65 độ
Xét tam giác ACD có:
góc ACD+góc CAD+góc ADC=180 độ
=>góc ADC=180 độ -góc C-góc CAD=180 độ-30 độ-35 độ=150 độ -35 độ=115 độ
Vậy góc ADB=65 độ
góc ADC=115 độ
ta có hình vẽ
A+B+C=180 độ
=> A=180-80=30=70 độ
vì AD là tia phân giác của A
=>ADC=ADB=\(\frac{1}{2}\)A
=>ADC=ADB=70.1/2=35 ĐỘ