Một đoàn du lịch có 68 nam và 84 nữ .số hành khách trên được chia đều vào 8 đội .hỏi mỗi đội có bao nhiêu hành khách ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x là số tổ cần tìm.(x thuộc N sao)
Theo đề bài ta có:
96 chia hết cho x , 84 chia hết cho x, x lớn nhất.
=>x = ƯCLN(96,84) (1)
96 = 25 . 3
84 = 22 . 3 . 7
ƯCLN(96,84) = 22 . 3 = 12 (2)
Từ (1) và (2) => x = 12
Vậy, số có thể chia nhiều nhất thành 12 tổ.
Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nữ:
84 : 12 = 7 (học sinh)
Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nam:
96 : 12 = 8(học sinh)
Vậy, khi đó mỗi tổ có 7 học sinh nữ và 8 học sinh nam.
gọi số tổ nhiều nhất là a
Vì 96 hs nam và 84hs nữ được chia đều vào các mỗi tổ nên suy ra a chia hết cho 96 và 84 tương a thuộc ƯC [ 96 ; 84 ].Mà chia đều như thế thì có số tổ nhiều nhất lên từ đó a thuộc ƯCLN[ 96 ; 84 ] . Ta có :
96 = 2^5 x 3
84= 2^2 x 3 x 7
ƯCLN [ 96 ; 84 ] = 2^2 x 3 = 12
Chia được nhiều nhất 12 tổ
Mỗi tổ có số bạn nam là 96 : 12 = 8 [ bạn ]
Mỗi tổ sẽ có số bạn nữ la 84 : 12 = 4 [ bạn ]
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để tìm số cách chia tổ mà số nam và số nữ chia đều ở mỗi tổ ta tìm ƯC ( 90; 84 ) : 90 = 2 . 3 2 . 5;
84 = 2 2 . 3 . 7
ƯCLN ( 90,84 ) = 2 . 3 = 6
ƯC ( 144, 360 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Có các cách chia tổ: 2 tổ ; 3 tổ ; 6 tổ.
Cách chia tổ để số người ở mỗi tổ là ít nhất là cách chia có nhiều tổ nhất (6 tổ).
Khi đó mỗi tổ có: 90 : 6 = 15 (nam).
84 : 6 = 14 nữ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để tìm số cách chia tổ mà số nam và số nữ chia đều ở mỗi tổ ta tìm ƯC ( 90; 84 ) : 90 = 2 . 3 2 . 5;
84 = 2 2 . 3 . 7
ƯCLN ( 90,84 ) = 2 . 3 = 6
ƯC ( 144, 360 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Có các cách chia tổ: 2 tổ ; 3 tổ ; 6 tổ.
Cách chia tổ để số người ở mỗi tổ là ít nhất là cách chia có nhiều tổ nhất (6 tổ).
Khi đó mỗi tổ có: 90 : 6 = 15 (nam).
84 : 6 = 14 nữ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số bến đỗ cần tìm là n
Theo đề ra , cứ mỗi bến dỗ thì có 1 người lên tàu , cứ mỗi bến thì số người lại tăng thêm 1 người
Ta có dãy số :
\(1+2+3+...+n=45\)
Số số hạng của dãy số trên :
\(\left(n-1\right):1+1=n\)( số hạng )
\(\Rightarrow\left(1+n\right).n:2=45\)
\(\Rightarrow\left(1+n\right).n=45.2\)
\(\Rightarrow\left(1+n\right).n=90\)
\(90=9.10\)
Thay lần lượt 9 và 10 vào n ta được :
\(\left(1+9\right).9=90\)( thỏa mãn )
\(\left(1+10\right).10=110\)( loại )
\(\Rightarrow n=9\)
Vậy sau 9 bến dỗ thì có đủ 45 hành khách lên tàu mà không có hành khách nào dưới tàu
Tổng số hàng khách của đoàn du lịch đó là:
\(68+84=152\) ( hàng khách )
Số hàng khách mỗi đội là:
\(152:8=19\) ( hàng khách )
Đ/số:...
Xem lại số liệu.