Mọi người giúp mình làm bài này với. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1) \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{484}\) và 2) \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{500}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2017
Bài này dùng pp miền giá trị cx đc nè:
\(B=\frac{2\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow Bx+2B\sqrt{x}+B=2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow Bx+2\sqrt{x}\left(B-1\right)+B+1=0\) (1)
Để pt(1) có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)^2-B\left(B+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3B+1\ge0\Leftrightarrow B\le\frac{1}{3}\)
+) \(B=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)
Vậy \(MaxB=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2020
Lời giải:
Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{2004}}\)
Xét số hạng tổng quát: \(\frac{1}{\sqrt{n}}\) ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}=2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})\)
Do đó:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}> 2(\sqrt{2}-\sqrt{1})\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}> 2(\sqrt{3}-\sqrt{2})\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}> 2(\sqrt{4}-\sqrt{3})\)
............
\(\frac{1}{\sqrt{2004}}> 2(\sqrt{2005}-\sqrt{2004})\)
Cộng theo vế:
$A>2(\sqrt{2005}-1)>86$
Vậy..........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Đặt \(\sqrt{-x^2+2x+15}=t\Rightarrow0\le t\le4\)
BPT trở thành:
\(-4t\ge-t^2+2+m\)
\(\Leftrightarrow t^2-4t-2\ge m\)
\(\Rightarrow m\le\min\limits_{\left[0;4\right]}\left(t^2-4t-2\right)\)
Xét \(f\left(t\right)=t^2-4t-2\) trên \(\left[0;4\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=2\in\left[0;4\right]\)
\(f\left(0\right)=f\left(4\right)=-2\) ; \(f\left(2\right)=-6\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)_{min}=-6\Rightarrow m\le-6\)
13 tháng 12 2015
\(\Leftrightarrow x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)
\(VT\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1;\sqrt{y-1}=1;\sqrt{z-2}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1;y=2;z=3\)
\(\Rightarrow x^2_0+y^2_0+z^2_0=1^2+2^2+3^2=14\)
15 tháng 5 2022
Bài 1:
\(P=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
15 tháng 5 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\x-y=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y+x-y=m-1+m+3\)
\(\Rightarrow2x=2m+2\Rightarrow x=m+1\)
\(\Rightarrow x_0=m+1\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\x-y=m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y-\left(x-y\right)=m-1-\left(m+3\right)\)
\(\Rightarrow2y=-4\Rightarrow y=-2\Rightarrow y_0=-2\Rightarrow y_0^2=4\) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
\(m+1=4\Rightarrow m=3\)
Mình đang cần gấp mọi người giải luôn giúp mình nhé. Thanks