K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AD//BC và AB//CD

Ta có: AD//BC

AP\(\perp\)BC

Do đó: AP\(\perp\)AD

Ta có: AP\(\perp\)AD

CQ\(\perp\)AD

Do đó: AP//CQ

Ta có: AD//BC

Q\(\in\)AD

P\(\in\)BC

Do đó: AQ//CP

Xét tứ giác APCQ có

AQ//CP

AP//CQ

=>APCQ là hình bình hành

=>AC cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường

mà N là trung điểm của AC

nên N là trung điểm của PQ

b: Để hình bình hành ABCD trở thành hình vuông thì ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

ABCD trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{ABC}=90^0\)

ABCD trở thành hình thoi khi BA=BC

Vậy: Để ABCD trở thành hình vuông thì BA=BC và \(\widehat{ABC}=90^0\)

a: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

b: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AD//BC

Ta có: AD//BC

AP\(\perp\)BC

Do đó: AP\(\perp\)AD

Ta có: AP\(\perp\)AD

CQ\(\perp\)AD

Do đó: AP//CQ

ta có: AD//CB

\(Q\in\)AD

P\(\in\)BC

Do đó: AQ//CP

Xét tứ giác APCQ có

AP//CQ

AQ//CP

Do đó: APCQ là hình bình hành

=>AC cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường

mà N là trung điểm của AC

nên N là trung điểm của PQ

=>P,N,Q thẳng hàng

c: Để hình bình hành ABCD trở thành hình vuông thì ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi(1)

Hình bình hành ABCD trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{ABC}=90^0\)(2)

Hình bình hành ABCD trở thành hình thoi khi BA=BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=90^0\\BA=BC\end{matrix}\right.\)

9 tháng 12 2023

Vẽ hộ mik hình đc ko bạn

25 tháng 10 2023

a.Ta có: ��∩��=� là trung điểm mỗi đường

→���� là hình bình hành

b.Từ câu a →��//��→��//��

Mà ��⊥��→��⊥��→��//��(⊥��)

→���� là hình bình hành

Mà ��⊥��→���� là hình chữ nhật

→��∩�� tại trung điểm mỗi đường

Do  là trung điểm ��

→� là trung điểm ��

→�,�,� thẳng hàng

c.Vì ���� là hình bình hành

Để ���� là hình vuông →��⊥��,��=��→Δ��� vuông cân tại  

28 tháng 6 2016

đề bài đúng ko bạn

 

28 tháng 6 2016

sao MNA thẳng hàng đc bạn

 

a: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

b: Xét tứ giác APCQ có

AP//CQ

AQ//CP

=>APCQ là hình bình hành

=>AC cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường

=>P,N,Q thẳng hàng

18 tháng 12 2023

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: Xét ΔMAD và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)

MD=MB

Do đó: ΔMAD=ΔMCB

=>\(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

c: Xét ΔNAK và ΔNBC có

NA=NB

\(\widehat{ANK}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)

NK=NC

Do đó; ΔNAK=ΔNBC

=>\(\widehat{NAK}=\widehat{NBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AK//BC

Ta có: AD//BC

AK//BC

AK,AD có điểm chung là A

Do đó: D,A,K thẳng hàng