K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

câu 1: rút ngọn biểu thức sau\(A=\left(2\sqrt{3}+4\sqrt{27}-\sqrt{108}\right)\div2\sqrt{3}\)\(B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)câu 2:trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d1):y=x+2, (d2) : y=-x +4 và (d3) : y=mx+m. (m là tham số thực ).a) vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.b) xác định các giá trị của hàm số m để đường thẳng (d3) đi qua giao điểm của (d1) và (d2).câu 3:  Anh Hoàng thiết kế...
Đọc tiếp

câu 1: rút ngọn biểu thức sau

\(A=\left(2\sqrt{3}+4\sqrt{27}-\sqrt{108}\right)\div2\sqrt{3}\)

\(B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)

câu 2:

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d1):y=x+2, (d2) : y=-x +4 và (d3) : y=mx+m. (m là tham số thực ).

a) vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) xác định các giá trị của hàm số m để đường thẳng (d3) đi qua giao điểm của (d1) và (d2).

câu 3: 

 Anh Hoàng thiết kế một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân ABC. Biết rằng góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 28°, chiều dài mỗi bên mái là 3,8 m (minh họa như hình bên dưới). Tính khoảng cách giữa hai điểm B, C.

Câu 4.  Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn (C khác A, khác B) sao cho CA <CB. Và OM vuông góc với AC, ON vuông góc với BC (M thuộc AC, N thuộc BC).

a) Chứng minh tứ giác OMCN là hình chữ nhật.

b) Tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O cắt BC tại E, vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB). Chứng minh: EC.CB = AH.AB.

c) Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn tâm O cắt ON tại F, OM cắt AE tại I. Chứng mình IF là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.

1
19 tháng 12 2023

Câu 1:

\(A=\left(2\sqrt{3}+4\cdot\sqrt{27}-\sqrt{108}\right):2\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{3}+4\cdot3\sqrt{3}-6\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{3}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=\dfrac{8\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=4\)

\(B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=\sqrt{5+2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-2\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}-2=-\sqrt{5}\)

Câu 2:

a: loading...

b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x+4\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2=3\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:

\(m\cdot1+m=3\)

=>2m=3

=>\(m=\dfrac{3}{2}\)

Câu 4:

a: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Xét tứ giác CMON có \(\widehat{CMO}=\widehat{CNO}=\widehat{MCN}=90^0\)

=>CMON là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔCAB vuông tại C

=>CA\(\perp\)CB tại C

=>AC\(\perp\)EB tại C

Xét ΔAEB vuông tại A có AC là đường cao

nên \(EC\cdot CB=AC^2\left(1\right)\)

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(EC\cdot CB=AH\cdot AB\)

c: Ta có: ΔOAC cân tại O

mà OM là đường cao

nên OM là phân giác của góc AOC

Xét ΔOAI và ΔOCI có

OA=OC

\(\widehat{AOI}=\widehat{COI}\)

OI chung

Do đó: ΔOAI=ΔOCI

=>\(\widehat{OAI}=\widehat{OCI}=90^0\)

Ta có: ΔOBC cân tại O

mà ON là đường cao

nên ON là phân giác của góc COB

Xét ΔOBF và ΔOCF có

OB=OC

\(\widehat{BOF}=\widehat{COF}\)

OF chung

Do đó: ΔOBF=ΔOCF

=>\(\widehat{OBF}=\widehat{OCF}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{ICF}=\widehat{ICO}+\widehat{FCO}\)

\(=90^0+90^0=180^0\)

=>I,C,F thẳng hàng

=>OC\(\perp\)IF tại C

Xét (O) có

OC là bán kính

IF\(\perp\)OC tại O

Do đó: IF là tiếp tuyến của (O)

23 tháng 12 2023

Câu 1:

a: \(A=4\sqrt{24}-3\sqrt{54}+5\sqrt{6}-\sqrt{150}\)

\(=4\cdot2\sqrt{6}-3\cdot3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-5\sqrt{6}\)

\(=8\sqrt{6}-9\sqrt{6}=-\sqrt{6}\)

b: \(B=\sqrt{14+4\cdot\sqrt{10}}-\dfrac{1}{\sqrt{10}+3}\)

\(=\sqrt{10+2\cdot\sqrt{10}\cdot2+4}-\dfrac{\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}+2\right)^2}-\sqrt{10}+3\)

\(=\sqrt{10}+2-\sqrt{10}+3=5\)

Câu 2:

a: 

loading...

b: Vì (d3)//(d2) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d3): y=-x+b

Thay x=1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot1=2\)

Thay x=1 và y=2 vào y=-x+b, ta được:

b-1=2

=>b=3

vậy: (d3): y=-x+3

Bài 2:

a: Thay a=-3 và y=18 vào (d), ta được:

-3a-3=18

=>-3a=21

=>a=-7

b: Vì d có hệ số góc bằng -3 nên m+1=-3

=>m=-4

Thay x=1 và y=-1 vào y=-3x-n, ta được:

-3*1-n=-1

=>n+4=1

=>n=-3

25 tháng 7 2019

Câu 1:

a,Bạn tự vẽ

b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)

\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)

c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b

Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)

Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b

Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)

Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)

Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3

Câu 2:

\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)

\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)

\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)

\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)

\(\(\(=a-b\)\)\)

Bài 2: 

\(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)

Ta có: \(P=x^2-2x+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2020\)

=2026

Bài 1: 

\(A=-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{\left(-8\right)^2\cdot\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\dfrac{-3}{4}\cdot8\cdot\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)

=-6

24 tháng 11 2021

\(a,=\dfrac{\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\ b,=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\left|2-\sqrt{5}\right|=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=1\\ c,=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}-\dfrac{-\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)

\(A=\sqrt{12}+2\sqrt{27}+3\sqrt{45}-9\sqrt{48}\)

\(=2\sqrt{3}+6\sqrt{3}+9\sqrt{5}-36\sqrt{3}\)

\(=9\sqrt{5}-28\sqrt{3}\)

\(B=\left(\sqrt{48}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}-\sqrt{147}\right):\sqrt{3}\)

\(=4-2\cdot5+6-7\)

\(=4-10+6-7\)

=-7

23 tháng 9 2021

A=\(\sqrt{12}\)+2\(\sqrt{27}\)+3\(\sqrt{45}\) -9\(\sqrt{48}\)

  =\(\sqrt{4.3}\) +2\(\sqrt{9.3}\)+3\(\sqrt{9.5}\) -9\(\sqrt{16.3}\)

  =2\(\sqrt{3}\) +6\(\sqrt{3}\)+9\(\sqrt{5}\) -36\(\sqrt{3}\)

   =\(\sqrt{3}\)(2+6-36) + 9\(\sqrt{5}\)

   =9\(\sqrt{5}\)- 28\(\sqrt{3}\)