Question

[eugicacandy]

giúp tui bài 6, 7 với mn

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 6:

Xét ΔACB có \(\widehat{A}+\widehat{C}+\widehat{B}=180^0\)

=>\(\widehat{C}+51^0+30^0=180^0\)

=>\(\widehat{C}=180^0-81^0=99^0\)

Xét ΔCAB có 

\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}\)

=>\(\dfrac{AB}{sin99}=\dfrac{224}{sin30}\)

=>\(AB\simeq442,48\left(m\right)\)

Bài 7:

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét tứ giác OBAC có

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

=>OBAC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

ΔCDN nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCND vuông tại N

=>CN\(\perp\)ND tại N

=>CN\(\perp\)AD tại N

Xét ΔDCA vuông tại C có CN là đường cao

nên \(AN\cdot AD=AC^2\left(3\right)\)

Xét ΔACO vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AC^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(AN\cdot AD=AH\cdot AO\)