cho tam gíac abc vuông tại a m là tđ của bc ;ấy điểm d sao cho m là tđ của ad a) chứng minh abcd là hình chữ nhật b kẻ ah vuông góc với bc trên ah lấy e sao cho ah=he chứng minh ae vuông góc ed
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Ta có; ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
Hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: ta có: AMCK là hình chữ nhật
=>AK//CM và AK=CM
Ta có: AK//CM
M\(\in\)BC
Do đó: AK//MB
Ta có: AK=CM
MB=MC
Do đó: AK=MB
Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
c: ta có: ABMK là hình bình hành
=>MK//AB
=>MI//AB
Xét tứ giác AIMB có MI//AB
nên AIMB là hình thang
d: Ta có: ABMK là hình bình hành
=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
mà Q là trung điểm của AM
nên Q là trung điểm của BK
=>B,Q,K thẳng hàng
13 tháng 12 2023
a) Để chứng minh MAKC là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các cạnh MA và KC vuông góc và có độ dài bằng nhau.Vì tam giác ABC cân ở A, nên ta có AM = CM. Vì M là trung điểm của AC, nên ta có AM = MC.Vì MI = IK (theo đề bài), và M là trung điểm của AC, nên ta có AI = IC.Do đó, ta có AM = MC = AI = IC.Vậy, ta có MA = KC và MA vuông góc KC.Từ đó, ta có thể kết luận rằng MAKC là hình chữ nhật.b) Để chứng minh BAMK là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các cạnh BA và MK song song và có độ dài bằng nhau.Vì MI = IK (theo đề bài), và M là trung điểm của AC, nên ta có AI = IC.Vì tam giác ABC cân ở A, nên ta có BA = BC.Vì M là trung điểm của AC, nên ta có BM = MC.Vậy, ta có BA = BC và BM = MC.Từ đó, ta có thể kết luận rằng BAMK là hình bình hành.c) Để chứng minh AIMB là hình thang, ta cần chứng minh rằng các cạnh AI và BM song song.Vì MI = IK (theo đề bài), và M là trung điểm của AC, nên ta có AI = IC.Vì M là trung điểm của AC, nên ta có BM = MC.Vậy, ta có thể kết luận rằng AIMB là hình thang.d) Để chứng minh B, Q, và K thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng các điểm B, Q, và K nằm trên cùng một đường thẳng.Vì M là trung điểm của AC, nên ta có MQ là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, MQ song song với BC.Vì MI = IK (theo đề bài), và M là trung điểm của AC, nên ta có AI = IC.Vậy, ta có thể kết luận rằng B, Q, và K thẳng hàng.
TT
16 tháng 1 2021
b/ Có AE // BC (GT)
=> \(\widehat{EAN}=\widehat{ABC}\)
Xét t/g EAN và t/g MBN có
\(\widehat{EAN}=\widehat{ABC}\) (cmt(AN = BN (GT)
\(\widehat{ENA}=\widehat{MNB}\) (đối đỉnh)
=> t/g EAN = t/g MBN (g.c.g)
=> AE = MB
Mà CM = BM (do t/g ABM = t/g ACM) ; M thuộc BC)
=> M là trung điểm BC=> 2AE = 2 MN=BC
c/ Có
AM ⊥ BC (GT)AE // BC
=> AM ⊥ AE
=> \(\widehat{EAO}=\widehat{OMC}=90^o\)
Xét t/g EAO và t/g CMO có
EA = CM (=BM)\(\widehat{EAO}=\widehat{OMC}=90^o\)
AO = MO
=> t/g EAO = t/g CMO (c.g.c)=> \(\widehat{EOA}=\widehat{COM}\)
Mà 2 góc này đối đỉnh
=> E , O , C thẳng hàng.
1 tháng 7 2018
â)xét tam giác AMBvà tam giác AMC
AB=AC( gt)
AM chung
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác AMB= tam giác AMC ( c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB+ góc AMC = 180O ( 2 GÓC KỀ BÙ )
=> góc AMB= góc AMC=90O
=> AM vuông góc với BC
b) xét tam giác ADF và tam giác ADE
DF=DE ( gt)
góc ADF= góc CDE ( 2 góc đối đỉnh )
AD=CD ( D là trung điểm của AC)
=> tam giác ADF = tam giác ADE ( c.g.c)
=> góc CAF= góc ACÊ ( 2 góc tương ứng ) mà chúng ở vị trí so le trong do AC cắt AF và CE
=.> AF// CE
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔADE có
H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HM là đường trung bình của ΔADE
=>HM//DE
mà \(H,M\in\)BC
nên BC//DE
Ta có: BC//DE
BC\(\perp\)AE tại H
Do đó: DE\(\perp\)AE
xin hình dc ko bạn ơi