cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại Ha/ chứng minh tam giác AEB ~ tam giác AFCb/ chứng minh tam giác AEF ~ ABCc/ tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác góc D...

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh tam giác AEB ∽ tam giác AFC. b) Chứng minh tam giác AEF ∽tam giác ABC.c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE.d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Chứng minh SAHM =...

0

R

Raterano

9 tháng 7 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

R

Raterano

9 tháng 7 2021

vậy còn câu c và d.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh DAEB ∽ DAFC. b) Chứng minh tam giác AEF ∽ tam giác ABC.c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE.d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Chứng minh SAHM = 4SIOM.Làm giúp mình câu c,d...

R

Raterano

10 tháng 7 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 7 2021

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Đúng(2)

R

Raterano

10 tháng 7 2021

bạn có thể làm giúp mình câu c,d đc ko?

TX

Tuyền xinh gái

1 tháng 8 2017

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a/ Chứng minh tam giác AEB ~ tam giác AFC

b/ chứng minh tam giác DEF ~ tam giác ABC

c/ Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác góc DFE ?

0

HP

Ha Pham

30 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC

b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

c) Cho thêm điều kiện 4AD.HD= BC². Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: Xet ΔAEB và ΔAFC có

góc AEB=góc AFC

góc A chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC co

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

NK

nhớ ko

19 tháng 4

còn câu C nữa nè

bạn xem bạn có giải được ko

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFCb) chứng minh tam giác AFC đồng dạng với tam giác ABCc) tia AH cắt BC tại D. chứng minh FC là tia phân giác góc DFEd) đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM.So sánh diện tích của 2 tam giác...

PT

phan thị thu sương

2 tháng 5 2017

0

VL

Vo Le The Bao

11 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tam giác BHF đồng dạng vs tam giác CHE

b) Chứng minh AF.AB = AE.AC

c) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

d) Kẻ AH cắt BC tại I.

Chứng minh EB là tia phân giác của góc FEI

1

TD

Tiểu Đào

11 tháng 3 2019

Giải

a) Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta CHE\) có:

\(\widehat{BHF}=\widehat{CHE}\) (vì đối đỉnh)

\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^o\)

=> \(\Delta BHF\) \(\Delta CHE\) (g - g)

b) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)

=> \(\Delta ABE\) \(\Delta ACF\) (g - g)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

=> AF . AB = AE . AC

c) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (vì \(\Delta ABE\) \(\Delta ACF\))

=> \(\Delta AEF\) \(\Delta ABC\) (c - g - c)

d) Câu d mình không nghĩ ra. Bạn tự làm nha, chắc là xét tam giác đồng dạng rồi suy ra hai góc bằng nhau và sẽ suy ra đường phân giác đó.

Đúng(2)

AH

An Hoàng

29 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac AEB đồng dạng tam giac AFC

b ) Chứng minh : AF.AB = AE.AC và tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC

c ) Gọi K là giao điểm của AH và EF . Chứng minh : KH.AD = AK.HD

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 4 2021

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 4 2021

b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)

Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)

nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

HD

Hoàng Duy

14 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Vẽ tia BE vuông góc với AD tại E và cắt AC tại F
A,Chứng minh tam giác AEB= tam giác AEF b, Chứng minh BD=DF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAEF vuông tại E có

AE chung

góc BAE=góc FAE

Do đó; ΔAEB=ΔAEF

b: Xét ΔABD và ΔAFD có

AB=AF

góc BAD=góc FAD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAFD

=>DB=DF

HD

Hoàng Duy

16 tháng 12 2022

thanksss bro

TH

thu hằng

13 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường cao BE và CF cắt nhau tại H a)chứng minh AExAC = AFxAB b)Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC c)AH cắt BC tại D, ED cắt FC tại I.Chứng minh HIxCF = HFxIC. giải giúp em câu c ạ em đang cần gấp. em cảm ơn.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc A chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC