a = \(\cos^252\)độ . sin 45độ + \(\sin^245\)độ . sin 45độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2021
cos (4x + 450) = - sinx
⇔ cos (4x + 450) = cos (x + 900)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}4x+45^0=x+90^0+k.360^0\\4x+45^0=-x-90^0+k.360^0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=15^0+k.120^0\\x=-27^0+k.72^0\end{matrix}\right.\)
14 tháng 10 2023
Sửa lại đề bài là \(cos\left(15^o+2\alpha\right)\) (chứ không phải là \(cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\) nhé)
Ta có \(VT=sin^2\left(45^o+\alpha\right)-sin^2\left(30^o-\alpha\right)-sin15^o.cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)
\(=\left[sin\left(45^o+\alpha\right)+sin\left(30^o-\alpha\right)\right]\left[sin\left(45^o+\alpha\right)-sin\left(30^o-\alpha\right)\right]-sin15^ocos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)
\(=2sin\left(\dfrac{75^o}{2}\right)cos\left(\dfrac{2\alpha+15^o}{2}\right).2cos\left(\dfrac{75^o}{2}\right)sin\left(\dfrac{2\alpha+15^o}{2}\right)-sin15^ocos^2\left(15^o+2\alpha\right)\)
\(=sin75^o.sin\left(2\alpha+15^o\right)-sin15^o.cos^2\left(2\alpha+15^o\right)\)
\(=sin\left(2\alpha+15^o-15^o\right)\) (dùng \(sin\left(\alpha-\beta\right)=sin\alpha.cos\beta-sin\beta.cos\alpha\))
\(=sin2\alpha=VP\)
Vậy đẳng thức được chứng minh.
14 tháng 10 2023
Mấy chỗ kia bạn sửa hết \(cos^2\left(15^o+2\alpha\right)\) thành \(cos\left(15^o+2\alpha\right)\) nhé.
NQ
0
8 tháng 10 2017
a)
\(A=sin^2\left(10\right)+sin^2\left(20\right)+...+sin^2\left(70\right)+sin^2\left(80\right)\\ A=sin^2\left(10\right)+sin^2\left(20\right)+...+sin^2\left(40\right)+cos^2\left(40\right)+...+cos^2\left(20\right)+cos^2\left(10\right)\\ A=\left(sin^2\left(10\right)+cos^2\left(10\right)\right)+\left(sin^2\left(20\right)+cos^2\left(20\right)\right)+....+\left(sin^2\left(40\right)+cos\left(40\right)\right)\\ A=1+1+1+1+1=4\)câu b tương tự
CE
0
24 tháng 5 2022
a: \(A=\left(\sin^210^0+\sin^280^0\right)+\left(\sin^220^0+\sin^270^0\right)+...+\left(\sin^240^0+\sin^250^0\right)\)
=1+1+1+1
=4
b: \(B=\left(\cos^215^0+\cos^275^0\right)+\left(\cos^225^0+\cos^265^0\right)+...+\cos^245^0\)
\(=1+1+1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow sin\left(3x+45^0\right)=sin\left(-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+45^0=-x+k360^0\\3x+45^0=180^0+x+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=45^0+k360^0\\2x=135^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=22,5^0+k90^0\\x=67,5^0+k180^0\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))
KH
1
HT
29 tháng 6 2019
\(ADCT:\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(A=\left(\sin^242^0+\sin^248^0\right)+\left(\sin^243^0+\sin^247^0\right)+\left(\sin^244^0+\sin^246^0\right)+\sin45^0\)
\(A=\left(\sin^242^0+\cos^242^0\right)+\left(\sin^243^0+\cos^243^0\right)+\left(\sin^244^0+\cos^244^0\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(A=1+1+1+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{6+\sqrt{2}}{2}\)
Câu b lm tương tự
\(A=cos^258^0\cdot sin45+sin^245^0+sin45\)
\(=sin45\left(cos^258^0+sin^245^0\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cos^258^0+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot cos^258^0+\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)