Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 42 km, cả đi và về hết 5 giờ. Tính vận tốc của tàu thủy lúc nước lặng biết vận tốc dòng nước là 3,5 km/h
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
24 tháng 2 2019
Gọi vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là x (km/h, x > 4)
Ta có: 6 giờ 45 phút = 27/4 giờ
Theo bài ta có phương trình:
\(\frac{120}{x+4}+\frac{120}{x-4}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{120\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120x-480+120x+480}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{240x}{x^2-16}=\frac{27}{4}\Leftrightarrow960x=27\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow960x=27x^2-432\)
\(\Leftrightarrow27x^2-960x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x^2-972x+12x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x\left(x-36\right)+12\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(27x+12\right)\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=36\)hoặc \(x=-\frac{4}{9}\)
Vì x > 4 nên x = 36 thoả mãn điều kiện
Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là 36km
4 tháng 8 2017
Gọi vận tốc của tàu khi nước lặng là x km/h thì:(x>0)
Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là (x+3) km/h >>thời gian tàu đi xuôi dòng là 45/(x+3)
Tương tự thời gian đi ngược dòng là 45/(x-3). Ta có phương trình:
45/(x-3)-45/(x+3)=2>>>>x=12.(thỏa mãn ĐK)
Vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 12 km/h
24 tháng 3 2016
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
18 tháng 4 2020
gọi vận tốc của tàu thủy khi nước lăng là a(a>2)(km/h)
thời gian đi xuôi dòng là: 48/(a+2) (h)
ngược dòng là 48/(a-2) (h)
ta có:48/(a-2)-48/(a+2)=2
<=>1/(a-2)-1/(a+2)=1/24
bạn tiếp tục lm tip nha mik bận roy học tốt
8 tháng 4 2016
Gọi a là vận tốc tàu thủy, thì:
V_xuôi là: a+4
V_ngược là: a-4
Thời gian xuôi: 80/ (a+4)
Thời gian ngược: 80/ (a-4)
Thời gian đi và về 8 giờ 20 phút = 25/3 giờ
Ta được biểu thức: 80/(a+4) + 80/(a-4) = 25/3
(Về phương trình bậc 2 của THCS)
Giải ra ta được 1 nghiệm a = 20 km/giờ
Thứ lại:
V_xuôi: 20+4 = 24 (km/giờ)
Thời gian xuôi: 80 : 24 = 3 giờ 20 phút
V_ngược: 20 – 4 = 16 (km/giờ)
Thời gian ngược: 80 : 16 = 5 giờ
Tổng thời gian: 3 giờ 20 phút + 5 giờ = 8 giờ 20 phút
Nhớ h 
18 tháng 7 2015
Giải theo trung học cơ sở:
8giờ 20 phút = (8+1/3) giờ= 25/3 giờ
Giả sử khi đi là xuôi dòng, còn khi về là ngược dòng.
Gọi x là vận tốc khi nước lặng.
Thời gian đi:
80/ (x+4)
Thời gian về:
80/(x-4)
Như vậy ta có phưong trình:
80/(x+4)+80/(x-4) =25/3
<=>16/(x+4) + 16/(x-4) = 5/3 (rút gọn cho nhỏ dễ giải )
Giải phuơng trình này ra ta nhận được x là xong.
30 tháng 3 2016
Gọi a là vận tốc tàu thủy, thì:
V_xuôi là: a+4
V_ngược là: a-4
Thời gian xuôi: 80/ (a+4)
Thời gian ngược: 80/ (a-4)
Thời gian đi và về 8 giờ 20 phút = 25/3 giờ
Ta được biểu thức: 80/(a+4) + 80/(a-4) = 25/3
(Về phương trình bậc 2 của THCS)
Giải ra ta được 1 nghiệm a = 20 km/giờ
22 tháng 4 2018
gọi x(km/h) là vận tốc thực của thuyền (ĐK x>4)
Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là X+4(km/h)
Thời gian của thuyền khi xuôi dòng là 48/(x+4) giờ
vận tốc khi xuôi dòng là x-4 (km/h)
Thời gian khi ngược dòng 48/(x-4) giờ
vì thời gian đi và về là 5 giờ nên ta có phương trình
48/(x+4)+48/(x-4)=5
bạn giải đi
22 tháng 4 2018
Đặt vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là a (đơn vị: km/h; a\(\in\)R; a\(\ge\)0)
Ở lần thứ nhất, do tàu thủy xuôi dòng nên vận tốc của tàu thủy lúc đó là: a+4 (4 là vận tốc dòng nước)
Suy ra thời gian để tàu xuôi dòng hết khúc sông đó là: \(\frac{48}{a+4}\)(h) (1)
Ở lần thứ 2, tàu ngược dòng sông nên có vân tốc là: a - 4
Suy ra thời gian để tàu ngược dòng hết khúc sông là: \(\frac{48}{a-4}\)(h) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{48}{a+4}+\frac{48}{a-4}=5\)(h) (Vì thời gian cả ngược lẫn xuôi là 5h)
\(\Leftrightarrow\frac{48\left(a-4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}+\frac{48\left(a+4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{96a}{a^2-16}=5\Leftrightarrow96a=5a^2-80\)
\(\Leftrightarrow5a^2-96a-80=0\)\(\Leftrightarrow5a^2+4a-100a-80=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(5a+4\right)-20\left(5a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+4\right)\left(a-20\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+4=0\\a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=-\frac{4}{5}\\a=20\end{cases}}\)
Ta thấy \(a=-\frac{4}{5}< 0\)không thỏa mãn điều kiện của ẩn a đã đặt nên chỉ có kết quả là: \(a=20\)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là 20 km/h.
Giả sử khi đi là xuôi dòng, khi về là ngược dòng.
Gọi x là vận tốc khi nước lặng.
Thời gian đi: \(\frac{42}{x+3,5}\left(h\right)\)
Thời gian về: \(\frac{42}{x-3,5}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{42}{x+3,5}+\frac{42}{x-3,5}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{42\left(x-3,5\right)}{x^2-12,25}+\frac{42\left(x+3,5\right)}{x^2-12,25}=\frac{5\left(x^2-12,25\right)}{x^2-12,25}\)
\(\Leftrightarrow42x-147+42x+147=5x^2-61,25\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+84x+61,25=0\)
Ta có: \(\Delta'=42^2+5.61,25=2070,25\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{2070,25}=45,5\)
\(x_1=\frac{-42-45,5}{-5}=17,5\left(tm\right)\) \(x_2=\frac{-42+45,5}{-5}=-1,75\left(ktm\right)\)
Vậy vận tốc của tàu thủy là: 17,5 km/h