Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2+x^4+y^4\)
\(=x^4+4x^2y^2+y^4+x^4+y^4+4x^3y+2x^2y^2+4xy^3\)
\(=2x^4+2y^4+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3\)
\(=2\left(x^4+y^4+3x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)
\(=2\left(x^4+y^4+x^2y^2+2x^2y^2+2x^3y+2xy^3\right)\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
\(\left(a+b\right)^3-a^3-b^3\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-a^3-b^3\)
\(=3ab\left(a+b\right)\)
a: \(=\dfrac{x^4-6x^3+12x^2-14x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3}{x^2-4x+1}\)
\(=x^2-2x+3\)
b: \(=\dfrac{x^5-3x^4+5x^3-x^2+3x-5}{x^2-3x+5}=x^2-1\)
c: \(=\dfrac{2x^4-5x^3+2x^2+2x-1}{x^2-x-1}\)
\(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
a: Tổng các hệ số thu được là: \(\left(5\cdot1-2\right)^5=\left(5-2\right)^5=243\)
b: Tổng các hệ số thu được là:
\(\left(1^2+1-2\right)^{2010}+\left(1^2-1+1\right)^{2011}\)
\(=0+\left(1-1+1\right)^{2011}\)
=1