Tìm z,y
a, (x-2)2016 + I y2 - 9I2017 = 0
b,25 - y2 = 8.(x - 2016)2 (x,y thuộc Z)
c, x - xy + y = 10 (x;y thuộc Z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
1 tháng 12 2023
phương trình bậc hai với hai biến x và y. Ta có thể giải nó bằng cách đặt (y = 5\cos{\theta}) (vì (|y| \leq 5)), từ đó suy ra (x = 2016 + \frac{5}{2}\tan{\theta}). Vì (x, y \in Z) nên (\tan{\theta}) phải là một số hữu tỉ. Ta có thể tìm các giá trị của (\theta) sao cho (\tan{\theta}) là một số hữu tỉ, từ đó suy ra các giá trị tương ứng của (x) và (y).
NB
2
TT
6 tháng 3 2020
Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
Áp dụng vào bài toán có :
\(P\le\frac{x+y}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}+\frac{y+z}{\frac{\left(y+z\right)^2}{2}}+\frac{z+x}{\frac{\left(z+x\right)^2}{2}}\) \(=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\right)\)
Áp dụng BĐT Svacxo ta có :
\(\frac{4}{x+y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\), \(\frac{4}{y+z}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\), \(\frac{4}{z+x}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)
Do đó : \(P\le\frac{1}{2}\left[2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right]=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{672}\)
P/s : Dấu "=" không chắc lắm :))
14 tháng 10 2016
Bạn thêm điều kiện x,y,z lớn hơn 0 nhé :)
Từ giả thiết ta suy ra : \(a^2=b+4032\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+4032\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=2016\)thay vào :
\(x\sqrt{\frac{\left(2016+y^2\right)\left(2016+z^2\right)}{2016+x^2}}=x\sqrt{\frac{\left(y^2+xy+yz+zx\right)\left(z^2+xy+yz+zx\right)}{x^2+xy+yz+zx}}\)
\(=x\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+y\right)\left(z+x\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=x\left|y+z\right|=xy+xz\)vì x,y,z > 0
Tương tự : \(y\sqrt{\frac{\left(2016+z^2\right)\left(2016+x^2\right)}{2016+y^2}}=xy+zy\)
\(z\sqrt{\frac{\left(2016+x^2\right)\left(2016+y^2\right)}{2016+z^2}}=zx+zy\)
Suy ra \(P=2\left(xy+yz+zx\right)=2.2016=4032\)
DT
0
8 tháng 8 2017
a)(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
=3(x-y+y-z+z-x)=3
b)nhân vào là rồi đối trừ là hết luôn ( nhưng là mũ 2 hay nhân 2 v mk là theo nhân 2 nhé]
PT
2
28 tháng 7 2017
a) \(\left(x-2\right)^{2016}+\left|y^2-9\right|^{2017}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2016}=0\\\left|y^2-9\right|^{2017}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y^2=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\left\{-3;3\right\}\end{cases}}\)
b) \(x^2-xy+y=10\)
\(x^2-1-\left(xy-y\right)=9\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x-1\right)=9\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1-y\right)=9\)
Ta có bảng sau :
| x - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| x + 1 - y | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
Còn lại cậu tính được x từ dòng 1 thì thay vào dòng 2 rồi tìm y nha .
BM
28 tháng 7 2017
a, \(\left(x-2\right)^{2016}+\left|y^2-9\right|^{2017}=0\)
Vì \(\left(x-2\right)^{2016}\ge0\forall x\) và \(\left|y^2-9\right|\ge0\forall y\Rightarrow\left|y^2-9\right|^{2017}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2016}+\left|y^2-9\right|^{2017}\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2016}=0\\\left|y^2-9\right|^{2017}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y^2=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}}\end{cases}}}\)
=> x=2; y=3 hoặc y = -3
