Cho \(X\subseteqℕ^∗\) và thỏa mãn 2 điều kiện sau: i) \(\exists x,y\in X:gcd\left(x,y\right)=1\) ii) \(\forall a,b\in X:a b\in X\) Xét \(T=ℕ^∗\backslash X\), đặt \(S\left(T\right)=\sum\limits^{ }

LS

Lê Song Phương

11 tháng 10 2023 - olm

Cho \(X\subseteqℕ^∗\) và thỏa mãn 2 điều kiện sau: i) \(\exists x,y\in X:gcd\left(x,y\right)=1\) ii) \(\forall a,b\in X:a+b\in X\) Xét \(T=ℕ^∗\backslash X\), đặt \(S\left(T\right)=\sum\limits^{ }_{a\in T}a\) a) CMR T là tập hữu hạn b) CMR \(\left|T\right|\ge\sqrt{S\left(T\right)}\) (Câu a mình làm được rồi nên các bạn giúp mình làm câu b nhé. Thanks in...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Tien Dat

12 tháng 8 2021

Xét tập hợp S các số phức z = x + yi (x,y\(\in\)R) thỏa mãn điều kiện \(\left|3z-\overline{z}\right|=\left|\left(1+i\right)\left(2+2i\right)\right|\). Biểu thức Q = \(\left|z-\overline{z}\right|\left(2-x\right)\) là M tại \(z_0=x_0+y_oi\). Tính gt T = \(Mx_0y_0^2\)

#Toán lớp 12

0

A

AllesKlar

15 tháng 4 2022

Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f'\left(x\right)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn các điều kiện \(f\left(x\right)0,\forall x\in R\), \(f\left(0\right)=1\) và \(f'\left(x\right)=-4x^3.\left(f\left(x\right)\right)^2,\forall x\in R\). Tính \(I=\int_0^1x^3f\left(x\right)dx\)A.\(I=\dfrac{1}{6}\) B. \(I=ln2\) C. \(I=\dfrac{1}{4}\) D. \(I=\dfrac{ln2}{4}\)Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

HN

Hồ Nhật Phi

15 tháng 4 2022

undefined

Đúng(1)

A

AllesKlar

15 tháng 4 2022

mình cảm ơn ạ♥♥♥

Đúng(0)

TA

Thiên An

16 tháng 9 2017 - olm

Tìm hàm f: \(R\rightarrow R\) thỏa mãn điều kiện1. \(f\left(x^2+f\left(y\right)\right)=y+x.f\left(x\right),\forall x,y\in R\)2. \(f\left(\left(x+1\right).f\left(y\right)\right)=f\left(y\right)+y.f\left(x\right),\forall x,y\in R\)3. \(f\left(x^3+f\left(y\right)\right)=x^2f\left(x\right)+y,\forall x,y\in R\)4. \(\hept{\begin{cases}f\left(x+y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)\\f\left(xy\right)=f\left(x\right).f\left(y\right)\end{cases}},\forall x,y\in R\)@Lê Minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

R

Rauu

16 tháng 9 2017

@alibaba nguyễn : Giúp với ông ei :) Chắc ông cũng học đến cái này r :))

Đúng(0)

ND

nam do duy

16 tháng 9 2023

Câu 1:Trong các mện đề sau , mệnh đề nào đúng \(A.\exists n\in N,n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là số lẻ \(B.\forall x\in R,x^2 \Leftrightarrow-2 x 2\)\(C.\exists n\in N,n^2+1\)chia hết cho 3 \(D.\forall x\in R,x^2\ge\pm3\)Câu 2 : Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào là mệnh đề sai ?\(A.\exists x\in R,x^2-3x+2=0\) \(B.\forall x\in R,x^2\ge0\)\(C.\exists n\in N,n^2=n\) \(D.\forall n\in...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 9 2023

1B

2D

Đúng(0)

ND

nam do duy

16 tháng 9 2023

giải thích cho mik ạ

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Phú

26 tháng 5 2020 - olm

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thõa mãn các điều kiện sau:

\(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)>0,\forall x\in R\\f'\left(x\right)=-e^xf^2\left(x\right),\forall x\in R\\f\left(o\right)=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Hãy tính \(f\left(ln2\right)\).

#Toán lớp 12

0

NM

Nguyễn Minh Quân

14 tháng 9 2023

Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:a) \(\exists x\in Q\), \(4x^2-1=0\)b) \(\exists n\in N\), \(n^2+1\) chia hết cho 4c) \(\exists x\in R\), \(\left(x-1\right)^2\ne x-1\)d) \(\forall n\in N\), \(n^2n\)e) \(\exists n\in N\), n(n+!) là một số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2023

loading...

Đúng(0)

A

AllesKlar

12 tháng 4 2022

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và nhận giá trị không âm trên \(\left[1;2\right]\)và thỏa mãn \(f\left(x\right)=f\left(1-x\right),\forall x\in\left[-1;2\right].\) đặt \(S_1=\int_{-1}^2xf\left(x\right)dx\), \(S_2\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x=-1,x=2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?A. \(S_1=2S_2\) B. \(S_1=3S_2\) C. \(2S_1=S_2\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

HT

Hoàng Tử Hà

12 tháng 4 2022

Nhớ bổ đề này: \(\int\limits^b_af\left(x\right)dx=\int\limits^b_af\left(a+b-x\right)dx\) . Chứng minh thì đơn giản th nên bạn tự chứng minh

\(S_2=\int\limits^2_{-1}f\left(x\right)dx\)

\(S_1=\int\limits^2_{-1}xf\left(x\right)dx=\int\limits^2_{-1}\left(1-x\right)f\left(1-x\right)dx=\int\limits^2_{-1}f\left(x\right)dx-\int\limits^2_{-1}xf\left(x\right)dx\)

\(\Leftrightarrow2\int\limits^2_{-1}xf\left(x\right)dx=\int\limits^2_{-1}f\left(x\right)dx\Leftrightarrow2S_1=S_2\)

Đúng(2)

A

AllesKlar

12 tháng 4 2022

mình vẫn không hiểu vì sao lại ra được dòng cuối ạ, mình cảm ơn nhiều

Đúng(0)

K

Kaikitan

15 tháng 2 2023

Cho h/s f(x) liên tục và x/đ trên [-1 ; \(+\infty\)] và t/m : \(f\left(x+1\right)+3f\left(3x+2\right)-4f\left(4x+1\right)-f\left(2^x\right)=\dfrac{3}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}\forall x\in\left[-1;+\infty\right]\)

Tính \(\int\limits^2_1\dfrac{f\left(x\right)}{x}dx\) = ?

#Toán lớp 12

1

LA

Lê Anh Khoa

16 tháng 2 2023

Từ GT ta lấy tích phân 2 vế cận từ 0 đến 1 ; sẽ được :

\(\int\limits^1_0f\left(x+1\right)dx+\int\limits^1_03f\left(3x+2\right)dx-\int\limits^1_04f\left(4x+1\right)dx-\int\limits^1_0f\left(2^x\right)dx=\int\limits^1_0\dfrac{3dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}\left(1\right)\)

\(\int\limits^1_0\dfrac{3dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}=\int\limits^1_03\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}\right)dx\) =

\(2\left[\left(x+2\right)\sqrt{x+2}-\left(x+1\right)\sqrt{x+1}\right]\dfrac{1}{0}\) = \(2+6\sqrt{3}-8\sqrt{2}\left(2\right)\)

Dễ thấy : \(\int\limits^1_0f\left(x+1\right)dx=\int\limits^2_1f\left(t\right)dt=\int\limits^2_1f\left(x\right)dx\)

\(\int\limits^1_03f\left(3x+2\right)dx=\int\limits^5_2f\left(t\right)dt=\int\limits^5_2f\left(x\right)dx\) (3)

\(\int\limits^1_04f\left(4x+1\right)=\int\limits^5_1f\left(t\right)dt=\int\limits^5_1f\left(x\right)dx\left(4\right)\)

\(\int\limits^1_0f\left(2^x\right)dx=\int\limits^2_1\dfrac{f\left(t\right)dt}{tln2}=\dfrac{1}{ln2}.\int\limits^2_1\dfrac{f\left(t\right)dt}{t}=\dfrac{1}{ln2}.\int\limits^2_1\dfrac{f\left(x\right)dx}{x}\) (5)

Thay (2) ; (3) ; (4) ; (5) vào (1) ta được :

\(\int\limits^2_1f\left(x\right)dx+\int\limits^5_2f\left(x\right)dx-\int\limits^5_1f\left(x\right)dx-\dfrac{1}{ln2}.\int\limits^2_1\dfrac{f\left(x\right)dx}{x}=2+6\sqrt{3}-8\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\int\limits^2_1\dfrac{f\left(x\right)dx}{x}=\left(2+6\sqrt{3}-8\sqrt{2}\right)ln2\)

Đúng(1)

T

TFBoys

16 tháng 9 2017

1. Tìm hàm f: \(R\rightarrow R\) thỏa mãn điều kiện a) \(f\left(x^2+f\left(y\right)\right)=y+x.f\left(x\right),\forall x,y\in R\) b) \(f\left(\left(x+1\right).f\left(y\right)\right)=f\left(y\right)+y.f\left(x\right),\forall x,y\in R\) c) \(f\left(x^3+f\left(y\right)\right)=x^2f\left(x\right)+y,\forall x,y\in R\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x+y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)\\f\left(xy\right)=f\left(x\right).f\left(y\right)\end{matrix}\right.\) 2. Cho A có n phần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP