Chứng minh rằng
\(\left(x.y^n\right)\)= \(x^n.y^n\)
\(\left(\frac{x}{y}\right)^n\)= \(\frac{x^n}{y^n}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
20 tháng 7 2017
a,Ta có:
\(VT=\left(xy\right)^n=xy.xy.xy.....xy\)(có n số xy)
\(=x^ny^n=VP\)
Vậy \(\left(x.y\right)^n=x^ny^n\)
b, Ta có:
\(VT=\left(\dfrac{x}{y}\right)^n=\dfrac{x}{y}.\dfrac{x}{y}.\dfrac{x}{y}.....\dfrac{x}{y}\)(có n số \(\dfrac{x}{y}\))
\(=\dfrac{x.x.x.....x}{y.y.y.....y}=\dfrac{x^n}{y^n}=VP\)
Vậy \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^n=\dfrac{x^n}{y^n}\)
Chúc bạn học tốt!!!
HB
19 tháng 7 2018
1. \(3^x+3^{x+2}=2430\)
\(3^x\left(1+3^2\right)=2430\)
\(3^x.10=2430\)
\(3^x=243\)
\(3^x=3^5\)
\(x=5\)
2. \(2^{x+3}-2^x=224\)
\(2^x\left(2^3-1\right)=224\)
\(2^x.7=224\)
\(2^x=32\)
\(2^x=2^5\)
\(x=5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 6 2020
\(VT=\left(\frac{1+x}{2}\right)^n+\left(\frac{1+y}{2}\right)^n+\left(\frac{1+z}{2}\right)^n\)
\(VT\ge\left(\frac{2\sqrt{x}}{2}\right)^n+\left(\frac{2\sqrt{y}}{2}\right)^n+\left(\frac{2\sqrt{z}}{2}\right)^n\)
\(VT\ge x^{\frac{n}{2}}+y^{\frac{n}{2}}+z^{\frac{n}{2}}\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^{\frac{n}{2}}}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
Ta có: \(\left(xy\right)^n=\left(xy\right)\left(xy\right)...\left(xy\right)=\left(x.x...x\right)\left(y.y...y\right)=x^ny^n\)(với n thừa số xy, n thừa số x, n thừa số y) (đpcm)
\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\left(\frac{x}{y}\right)\left(\frac{x}{y}\right)...\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{x.x...x}{y.y...y}=\frac{x^n}{y^n}\)(với n thừa số \(\frac{x}{y}\), n thừa số x, n thừa số y) (đpcm)