Rút gọn
A=\(\sqrt{2}\)- \(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
AT
1 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}+\sqrt{x-2-2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
Xét \(x\ge4\Rightarrow\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)
Xét \(0\le x< 4\Rightarrow\sqrt{x-2}< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
DT
0
29 tháng 5 2023
Sửa đề: x-4
\(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+4+2x+8}{x-4}=\dfrac{4x+2\sqrt{x}+12}{x-4}\)
DH
1
MT
17 tháng 7 2015
ĐKXĐ:
\(2x-4\ge0\)và \(x+2\sqrt{2x-4}\ge0\)và \(x-2\sqrt{2x-4}\ge0\)
<=>\(2x\ge4\)và \(x\ge2\sqrt{2x-4}\)
<=>\(x\ge2\text{ và }x^2\ge8x-16\)
<=>\(x\ge2\text{ và }\left(x-4\right)^2\ge0\)
=>\(x\ge2\)
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{2}\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-2-2.\sqrt{2}\sqrt{x-2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-2}+2\right|+\left|\sqrt{x-2}-2\right|\)
Với \(\sqrt{x-2}-2>0\) thì \(A=\sqrt{x-2}+2+\sqrt{x-2}-2=2\sqrt{x-2}\)
Với \(\sqrt{x-2}-2
em cảm mơn nhìu nhìu 
KH
4 tháng 7 2021
\(1.\\ A=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left|2+\sqrt{3}\right|+\left|2-\sqrt{3}\right|\\ =2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=4\)
\(2.\\a.\\ P=3x-\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3x-\left|x-5\right|\\ b.\\ x=2\Rightarrow P=3\)
\(3.\\ M=\dfrac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-1}=\dfrac{\left|x-1\right|}{x-1}\)
\(\cdot x>1\Rightarrow M=1\\ \cdot x=1\Rightarrow M=0\\\cdot x< 1\Rightarrow M=-1\)
4 tháng 7 2021
B1.
Ta có:A\(=\sqrt{3+4\sqrt{3}+4}+\sqrt{3-4\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2=2\sqrt{3}\)
N
23 tháng 11 2021
\(\dfrac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{2x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{4-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}+2x-2x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{4-2\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{2}{2+\sqrt{x}}\)
NT
0
TB
1
MT
1 tháng 8 2015
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}\sqrt{2}+2}+\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
\(\text{Với }\sqrt{x-2}\ge\sqrt{2}\text{ thì : }A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{x-2}-\sqrt{2}=2\sqrt{x-2}\)
\(\text{Với }\sqrt{x-2}\le\sqrt{2}\text{ thì : }A=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{x-2}=2\sqrt{2}\)
14 tháng 8 2021
Ủa đáp số là\(\sqrt{2x-2}\) với \(\sqrt{2}\) mà bạn thử A2 đi
30 tháng 6 2019
\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3.\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}.A=\sqrt{5+2\sqrt{5}.1+1}+\sqrt{9-2.3.\sqrt{5}+5}-2\)
\(\sqrt{2}.A=\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}-2=2\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-4\ge0\\x+2.\sqrt{2x-4}\ge0\\x-2\sqrt{2x-4}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\sqrt{x+2.\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2.\sqrt{2x-4}}\)
\(=\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}+\sqrt{x-2-2.\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{x-2}+\sqrt{2}+\left|\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right|\)
Tự phá trị tuyệt đối
x sẽ bằng 2
Điều kiện : \(2x-4\ge0...Tuc...la...x\ge2\)
Trong căn thứ hai (Số trừ) ta bớt 2 rồi thêm 2 và trong căn nhỏ ở trong thì lấy 2 làm nhân tử chung, làm xuất hiện hằng đẳng thức, dạng (a - b)2
A = \(\sqrt{2}-\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{2}-\sqrt{\left(x-2\right)-2\sqrt{2\left(x-2\right)}+2}=\)
= \(\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2}=\orbr{\begin{cases}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{x-2}...neu...2\le x< 4\right)\\\sqrt{2}-\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right),..neu...x\ge4\end{cases}}\)
Vậy A = \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}...neu...2\le x< 4\\2\sqrt{2}-\sqrt{x-2}...neu...x\ge4\end{cases}}\)