Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạnh huyền BC, E là diểm đối xứng với điểm A qua D. a) Ch/minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật b) Trên tia đối của AB lấy điểm F sao cho AF = AB. AE //...

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạch BC, E là điểm đối xứng với A qua D.a) Chứng minh : Tứ giác ABEC là hình chữ nhật.b) Trên tia đối của AB lấy F sao cho AF = AB. Chứng minh : AE song song CF.c) Tứ giác BECF là hình gì ? Cho BC = 10cm, AC = 8cm. So sánh diện tích hình chữ nhật ABEC và diện tích tam giác ACF. Bài 2 : Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB,...

0

BB

Bi Bi

23 tháng 9 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 11 2023

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

Hình bình hành ABEC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

b: ABEC là hình chữ nhật

=>AB//CE và AB=CE

AB=CE

AB=AF

Do đó: CE=AF

AB//CE

\(A\in BF\)

Do đó: BF//CE

=>FA//CE

Xét tứ giác AECF có

AF//CE

AF=CE

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AE//CF

c: Xét tứ giác BECF có

BF//CE

nên BECF là hình thang

Hình thang BECF có \(EB\perp BF\)

nên BECF là hình thang vuông

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=36\)

=>AB=6(cm)

ABEC là hình chữ nhật

=>\(S_{ABEC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)

ΔCAF vuông tại A

=>\(S_{ACF}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AF=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\)

=>\(S_{ABEC}>S_{ACF}\)

DN

Duyên Như

3 tháng 10 2021

cho tam giác abc vuông tại a gọi m là trung điểm bc trên tia đối của tia ma lấy e sao cho m là trung điểm của ae. chứng minh tứ giác abec là hình chữ nhật gọi f là điểm đói xứng của e qua chứng minh tứ giác abcf làhình bình hành

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC >AB). Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho M là trung điểm AEa) chứng minh ABEC là hình chữ nhậtb) Gọi F là điểm đối xứng của E qua C, chứn g minh tứ giác ABCF là hình bình hành c) Gọi K là trung điểm AF, chứng minh AMCK là hình thoid) Từ trung điểm D của BE vẽ DI vuông góc với BC tại I . Vẽ đường vuông góc với EF tại F, đường thẳng này cát...

QN

quyminh nguyen

18 tháng 10 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông vuông góc cạnh AB tại D, vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E, biết AB = 15cm và BC = 25cm.a) Tính độ dài cạnh Ac và dện tích tam giác ABCb) Chứng minh tứ giác ADEH là hình chữ nhật.c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Chứng minh AFDH là hình bình hành.d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH....

0

HV

HOANG VAN An

4 tháng 12 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC)có I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I, E là điểm đối xứng của A qua BC.a) chứng minh: tứ giác ABCD là hình chữ nhậtb) chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân c) trên tia đối của tia BA, lấy điểm F sao cho BF=AB. Chứng minh ba điểm D,E,F thẳng hàng.d) giả sử góc ABC = 60 độ. chứng minh BD,AE,FI đồng...

0

MT

Minh tú Trần

24 tháng 9 2020

1

NH

Nguyễn Hồ Đức Cường

24 tháng 9 2020

Cái này mik ko bít làm XD

Sorry!

M

黎明田 Mukbang

11 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.

1

MS

Mei Shine

11 tháng 7 2023

a) Xét ∆CMA và ∆BMD:

Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)

MA=MD (gt)

MC=MB (M là trung điểm BC)

=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)

=> góc CAM = góc BDM và CA=DB

Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB

=> CABD là hình bình hành

Lại có góc CAB = 90 độ (gt)

=> ACDB là hình chữ nhật

b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA

Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB

Lại có AE=BD(=CA)

=> AEBD là hình bình hành

Đúng(1)

KL

Khánh LInh

12 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A ( 𝐴 < 90 độ ) có đường cao BH. Gọi M là trung điểm của AB, D là điểm đối xứng của H qua M.

a/ Chứng minh: Tứ giác ADBH là hình chử nhật.

b/ Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BA. Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao.

c/ Gọi K là giao điểm của AE và BC. Chứng minh: DK vuông góc với HK.

0

GH

Gia Hân

22 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH. a) Chứng minh : tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua điểm H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành. c)Gọi N là giao điểm của AH và DE,K là trung điểm AC.Chứng minh MN//BC và 3 điểm M,N,K thẳng hàng

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành

Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn

\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)

Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)

Do đó: ADHE là hình bình hành

\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE

Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)

Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)

Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)

Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)

Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

ho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB gọi M là trung điểm của BC nối A vói M trên tia đối của tia MA lấy diểm k sao choAM=MKa, chứng minh tứ giac ABKC là hình chữ nhật b, gọi E là trung điểm của AM ,F là tung diểm của đối xứng với B qua E chứng minh tứ giác ABMF là hình thoi c, chứng minh MF//CKgiúp em với...

HT

Hồng Tuấn Đào

30 tháng 8 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AK

Do đó: ABKC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABKC là hình chữ nhật