cho tam giác ABc có đường cao BD=6cm;độ dài trung tuyến CE=5cm.khoảng giao điểm BD với CE đến AC=1cm. tìm độ dài cạnh AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AC^2=CH\cdot BC\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AD/CD=AB/BC=3/5
2: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
do đó: ΔCHD∼ΔCAB
Suy ra: HD/AB=CD/CB
hay \(CD\cdot AB=HD\cdot CB\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ 6 2 + 8 2 = B C 2 ⇔ B C 2 = 100 ⇒ B C = 10 c m
+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
B A A D = B C C D ⇔ B A A D = B C C A − A D ⇔ 6 A D = 10 8 − A D
=> AD = 3cm => DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm
Đáp án: B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét 2 tam giác vuông ABD và HBI có:
A B D ^ = H B I ^ (BD là tia phân giác của góc B)
=> ΔABD ~ ΔHBI (g - g)
⇒ A B H B = B D B I ⇔ AB.BI = BD.HB
Đáp án: A