Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?A. $\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha $ B. $\cos \left( {\pi - a} \right) = \cos \alpha $C. \(...

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Ta có: $\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha $

Vậy ta chọn đáp án B

TY

Thiên Yết

5 tháng 7 2021

Rút gọn cac biểu thức...

1/ Biểu thức: (nêu cách làm) A = có kết quả thu gọn bằng: A.$-\sin\alpha$ B.$\sin\alpha$ C.$-\cos\alpha$ D. $\cos\alpha$...

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 7 2021

$A=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha+2\pi\right)+cos\left(\pi+\alpha+12\pi\right)-3sin\left(\alpha-\pi-4\pi\right)$

$=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-\pi\right)$

$=cos\alpha-cos\alpha+3sin\left(\pi-\alpha\right)$$=3sin\alpha$

$B=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+42\pi\right)+cos\left(x+\pi+2016\pi\right)+sin^2\left(x+\pi+32\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}-2\pi\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}+2\pi\right)$

$=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$=cosx-cosx+sin^2x+cos^2x+sinx$

$=1+sinx$

$C=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+1008\pi\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi+2018\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+4\pi\right)$

$=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)$

$=cosx+2sin^2x-cosx+1-2sin^2x+cosx$

$=1+cosx$

Đúng(1)

MY

missing you =

5 tháng 7 2021

bị bỏ gp chị nhắn tin vs mấy ad ấy, nhanh ko ấy mà chị =))

Đúng(1)

NN

nguyễn ngọc thúy vi

28 tháng 4 2019

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

12 tháng 5 2021

1. Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $\sin ^{2} A+\sin ^{2} B-\sin ^{2} C=2\sin A.\sin B.\cos C$.

2. Chứng minh rằng:

a. $\sin \alpha .\sin \left(\dfrac{\pi }{3} -\alpha \right).\sin \left(\dfrac{\pi }{3} +\alpha \right)=\dfrac{1}{4} \sin 3\alpha $

b. $\sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\rm cos} {\rm 4}\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alpha $

3

TG

Trần Gia Phong

20 tháng 5 2021

.jkilfo,o7m5ijk

NV

Nguyễn Văn Tuấn

15 tháng 6 2021

Ta có $\sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\cos} 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin 5\alpha -2\sin \alpha .\cos 4\alpha -2\sin \alpha .\cos 2\alpha$

$=\sin 5\alpha -\left(\sin 5\alpha -\sin 3\alpha \right)-\left(\sin 3\alpha -\sin \alpha \right)$

$=\sin \alpha .$

Vậy $\sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\cos} 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alpha$

Chứng minh các hệ thức sau : a) $\sin\alpha+\sin\left(\alpha+\dfrac{14}{3}\pi\right)+\sin\left(\alpha-\dfrac{8}{3}\pi\right)=0$ b) $\dfrac{\sin4a}{1+\cos4a}.\dfrac{\cos2a}{1+\cos2a}=\cot\left(\dfrac{3}{2}\pi-a\right)$ c) \(\left(\cos a-\cos b\right)^2-\left(\sin a-\sin...

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

0

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức...

1

HB

Hai Binh

26 tháng 4 2017

Giải bài 4 trang 155 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

B

Buddy

16 tháng 7 2023

Rút gọn các biểu thức sau:

a, $\sqrt 2 \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) - cos\alpha $,

b, ${\left( {cos\alpha + \sin \alpha } \right)^2} - \sin 2\alpha $

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 8 2023

$a,\sqrt{2}sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{4}\right)-cos\alpha\\ =\sqrt{2}\left(sin\alpha cos\dfrac{\pi}{4}+cos\alpha sin\dfrac{\pi}{4}\right)-cos\alpha\\ =\sqrt{2}\left(sin\alpha\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}+cos\alpha\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)-cos\alpha\\ =\sqrt{2}\cdot sin\alpha\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\cdot cos\alpha\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}-cos\alpha\\ =sin\alpha+cos\alpha-cos\alpha\\ =sin\alpha$

$b,\left(cos\alpha+sin\alpha\right)^2-sin2\alpha\\ =cos^2\alpha+sin^2\alpha=2cos\alpha sin\alpha-2sin\alpha cos\alpha\\ =sin^2\alpha+cos^2\alpha\\ =1$

J

Jelly303

18 tháng 4 2021

Chứng minh đẳng thức: $\dfrac{tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cos\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-sin^3\left(\dfrac{7\pi}{2}-\alpha\right)}{cos\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).tan\left(\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)}=sin^2\alpha$

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 4 2021

$VT=\dfrac{-tan\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)cos\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+a\right)-sin^3\left(4\pi-\dfrac{\pi}{2}-a\right)}{cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)tan\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+a\right)}$

$=\dfrac{-cota.sina+sin^3\left(\dfrac{\pi}{2}+a\right)}{sina.\left(-cota\right)}=\dfrac{-cosa+cos^3a}{-cosa}=1-cos^2a=sin^2a$

B

Buddy

16 tháng 7 2023

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{1}{{\tan \alpha + 1}} + \frac{1}{{\cot \alpha + 1}}$

b) $\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \sin \left( {\pi + \alpha } \right)$

c) $\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \cos \left( { - \alpha + 6\pi } \right) - \tan \left( {\alpha + \pi } \right)\cot \left( {3\pi - \alpha } \right)$

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 8 2023

$a,\dfrac{1}{tan\alpha+1}+\dfrac{1}{cot\alpha+1}\\ =\dfrac{cot\alpha+1+tan\alpha+1}{\left(tan\alpha+1\right)\left(cot\alpha+1\right)}\\ =\dfrac{tan\alpha+cot\alpha+2}{tan\alpha\cdot cot\alpha+tan\alpha+cot\alpha+1}\\ =\dfrac{tan\alpha+cot\alpha+2}{tan\alpha+cot\alpha+2}\\ =1$

$b,cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-sin\left(\pi+\alpha\right)\\ =sin\alpha+sin\alpha\\ =2sin\alpha$

$c,sin\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(-\alpha+6\pi\right)-tan\left(\alpha+\pi\right)cot\left(3\pi-\alpha\right)\\ =-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)-tan\left(\alpha\right)cot\left(\pi-\alpha\right)\\ =-cos\left(\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)+tan\left(\alpha\right)\cdot cot\left(\alpha\right)\\ =1$

Đúng(2)

LV

Le van a

30 tháng 5 2018

Đơn giản các biểu thức sau:

G = $cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(-\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)$

H = $cot\left(\alpha-2\pi\right).cos\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha-6\pi\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)$

1

MP

Mysterious Person

25 tháng 7 2018

bài 1) ta có : $G=cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)$

$G=cos\left(\alpha-\pi\right)+sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)$

$G=cos\left(\pi-\alpha\right)+sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-\alpha\right)\right)-tan\left(\pi+\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)$ $G=cos\left(\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)+tan\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right).cot\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=2cos\alpha+1$ bài 2) ta có : $H=cot\left(\alpha\right).cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)$ $H=cot\left(\alpha\right).cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-\alpha\right)\right)+cos\left(\alpha\right)+2sin\left(\pi-\alpha\right)$ $H=-cot\left(\alpha\right).sin\left(\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)+2sin\left(\alpha\right)$

$H=-cos\alpha+cos\alpha+2sin\alpha=2sin\alpha$