Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và A’B’C’ (vuông tại đỉnh A’) có các cặp cạnh góc vuông bằng nhau: AB = A'B', AC = A'C' (H.4.45). Dựa vào trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 2 tam giác ABC và A'B'C' có:
\(\widehat B = \widehat {B'}\) (gt)
AB=A’B’ (gt)
\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(g.c.g)
Dùng ê ke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:
- Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
- Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.
Dùng ê ke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:
- Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
- Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.
a) AB = A’B’; BC = B’C’; CA = C’A’.
A = A’; B = B’; C = C’.
b) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau vì chúng có các cặp cạnh và cặp góc tương ứng bằng nhau.
c) Hai hình tam giác ABC và A’B’C’ có thể đặt chồng khít lên nhau.
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét tứ giác EHDA có 3 góc vuông ( CAB = HDA = EHD = 90 độ ) nên AHDA là hình chữ nhật
b) HE song song với AC do cùng vuông với AB
HD song song với AB do cùng vuông với AC
c) Do EHDA là hình chữ nhật nên góc HEA = 90 độ và góc HDA = 90 độ
suy ra góc BEH = góc HDC = 90 độ
Do EH song song với AC nên góc BHE = góc C ( hai góc đồng vị )
Do HD song song với AB nên gocsDHC = góc C ( hai góc đồng vị )
d) Ta thấy: góc BHE + góc EHA = góc BHA = 90 độ ( do H vuông góc với BC )
góc DHA + góc EHA = góc EHD = 90 độ ( do HE vuông góc HD )
suy ra góc BHE = góc DHA
Tương tự ta có góc EHA = góc DHC ( cùng phụ với góc AHD )
e) Ta thấy góc BAH + góc HAC = 90 độ
góc ACB + góc HAC = 180 độ - góc AHC = 90 độ
Suy ra góc BAH = góc ACB
Đây là lời giải chi tiết đó bạn
Xét 2 tam giác ABC và A’B’C có:
AB=A’B’ (gt)
\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)
AC=A’C’ (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(c.g.c)