Chứng minh rằng 1≤ a,b,c,d≤5/2 với a+b+c+d = 7 và a²+b²+c²+d²=13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
3
24 tháng 3 2020
Xét A= (b-c+5-d) - (13-a+b) +c
= b-c+5-d-13+a-b+c
= (b-b)+(c-c)+(5-13)-d+a
= -8-d+a = -(8+d-a) = -(-a+d+8) =B
Vậy A=B
24 tháng 3 2020
A = ( b -c +5 - d ) - ( 13 - a + b ) + c
= b - c + 5 - d - 13 + a -b + c =a - d - 8 (1)
B = - ( -a + d + 8 ) = a - d - 8 (2)
từ (1) và (2) suy ra A = B
HF
25 tháng 7 2020
Câu 1:
\(4\sqrt[4]{\left(a+1\right)\left(b+4\right)\left(c-2\right)\left(d-3\right)}\le a+1+b+4+c-2+d-3=a+b+c+d\)
Dấu = xảy ra khi a = -1; b = -4; c = 2; d= 3
25 tháng 7 2020
\(\frac{a^2}{b^5}+\frac{1}{a^2b}\ge\frac{2}{b^3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a^2}{b^5}\ge\frac{2}{b^3}-\frac{1}{a^2b}\)
\(\frac{2}{a^3}+\frac{1}{b^3}\ge\frac{3}{a^2b}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{a^2b}\le\frac{2}{3a^3}+\frac{1}{3b^3}\)
\(\Rightarrow\)\(\Sigma\frac{a^2}{b^5}\ge\Sigma\left(\frac{5}{3b^3}-\frac{2}{3a^3}\right)=\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)
10 tháng 12 2017
Bài 1 :
7^6+7^5-7^4=7^4.49+7^4.7-7^4.1
=7^4.(49+7-1)
=7^4.55
Vì 7^4.55 chia hết 5 Vậy 7^6+7^5-7^4 chia hết 5