cho A=1+5+52+53+...+52023
so sánh 4.A với 52024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 1:
$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$
$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$
$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$
$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$
$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023
Bài 2:
$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$
$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$
$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$
$6C=5-5^{2025}$
$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$
KV
5 tháng 11 2023
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)
= 5²⁰²⁴ - 5
⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4
5 tháng 11 2023
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)
= 5²⁰²⁴ - 5
⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4
KJ
2
30 tháng 11 2021
\(a,A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{57}+5^{58}+5^{59}\right)\\ A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\\ A=\left(1+5+5^2\right)\left(1+5^3+...+5^{57}\right)\\ A=31\left(1+5^3+...+5^{57}\right)⋮31\\ b,5A=5+5^2+5^3+...+5^{60}\\ \Rightarrow5A-A=4A=5^{60}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{5^{60}-1}{4}=\dfrac{5^{60}}{4}-\dfrac{1}{4}< \dfrac{5^{60}}{4}=B\)
NA
30 tháng 11 2021
a. A = 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 559
A = ( 1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) +.....+ (557 + 558 + 559)
A = (1 + 5 + 52) + 53(1 + 5 + 52) + ..... + 557( 1 + 5 + 52)
A = (1 + 5 + 52)( 1 + 53 +......+ 557)
A = 31(1 + 53+.....+ 557)
Vì có một thừa số 31 nên A ⋮ 31
KJ
2
30 tháng 11 2021
a: \(A=\left(1+5+5^2\right)+...+5^{57}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31\left(1+...+5^{57}\right)⋮31\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{59}$
$= (1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+....+(5^{57}+5^{58}+5^{59})$
$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{57}(1+5+5^2)$
$=31+5^3,31+,,,,,+5^{57}.31$
$=31(1+5^3+...+5^{57})\vdots 31$ (đpcm)
b.
$A=1+5+5^2+...+5^{59}$
$5A=5+5^2+5^3+...+5^{60}$
$\Rightarrow 4A=5A-A=5^{60}-1< 5^{60}$
$\Rightarrow A< \frac{5^{60}}{4}=B$
NK
1
DM
0
31 tháng 7 2016
to giup cau nhe
Vi tat ca cac phan so tren deu nho hon 1/2 ne tong do se nho hon 1/2
Neu cau cho la dung hay chon cau tra loi cua minh nhe
KD
31 tháng 7 2016
Ta thầy từ: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100 Mà tổng trên có (100-51)+1= 50 (số hạng)
Nên 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2 Vậy: s > 1/2
HT
0
Ta có :
A = 1 + 5 + \(5^2\)+\(5^3\)+...+ \(5^{2023}\)
5A = 5 + \(5^2\)+\(5^3\)+\(5^4\)+..+ \(5^{2024}\)
=> 5A - A = ( 5 + \(5^2\)+\(5^3\)+\(5^4\)+..+ \(5^{2024}\) ) - ( 1 + 5 + \(5^2\)+\(5^3\)+...+ \(5^{2023}\) )
=> 4A = \(5^{2024}\)- 1
Nhận thấy :
\(5^{2024}\) - 1 > \(5^{2024}\)
=> 4A < \(5^{2024}\)
Vậy 4A < \(5^{2024}\)
Thấy hay tick hộ mk vs ạ