K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2017

Thế còn hỏi làm chi

13 tháng 1 2018

thế bạn tự làm đi hỏi làm gì

27 tháng 3 2020

Lấy điểm H sao H là trung điểm của AC => AH = HC = AC : 2   hay 2AH = 2HC = AC

Trên tia đối của HD lấy điểm K sao cho HK = HD = DK : 2 hay 2HK = 2HD = DK 

Xét △AHK và △CHD 

Có: AH = HC (cách vẽ)

  ∠AHK = ∠CHD (2 góc đối đỉnh)

       HK = HD (cách vẽ)

=> △AHK = △CHD (c.g.c)

=> AK = CD (2 cạnh tương ứng) mà CD = BD (gt)  => AK = BD

và ∠HAK = ∠HCD (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron

=> AK // CD (dhnb)   => AK // BC (D \in  BC)  => ∠KAD = ∠ADB (2 góc so le trong)

 Ta có: BC = 2AB (gt)  => BC : 2 = AB => BD = DC = AB  => BD : 2 = AB : 2  => BE = AB : 2   

Xét △ABD và △DKA

Có: AD là cạnh chung

      ∠ADB = ∠DAK (cmt)

           BD = AK (cmt)

=> △ABD = △DKA (c.g.c)

=> ∠BAD = ∠ADK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong  => AB // DK  => ∠ABD = ∠KDC (2 góc đồng vị)

và AB = DK (2 cạnh tương ứng)

=> AB : 2 = DK : 2

=> AB : 2 = HD  

Mà BE = AB : 2   

=> HD = BE

Xét △ABE và △CDH

Có: BE = HD (cmt)

  ∠ABE = ∠CDH (cmt)

       AB = CD (cmt)

=> △ABE = △CDH (c.g.c)

=> AE = CH (2 cạnh tương ứng)

=> 2AE = 2CH  mà 2CH = AC (cách vẽ)

=> 2AE = AC (đpcm)

17 tháng 11 2021

D

17 tháng 11 2021

D

9 tháng 10 2018

Giả sử tứ giác đó là ABCE, các điểm M,N,P,Q ,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn : AB, BC,CD, DA ,BD và AC 
Ta chứng minh được EMFP, QENF, MNPQ là hình bình hành ( cái này chỉ cần sử dụng đường trung bình là được )
từ đó suy ra MP, QN, EF đồng qui tại trung điểm G của EF ( vì 3 hình bình hành trên đồng tâm )

a: Xét tứ giác BFED có 

ED//BF

FE//BD

Do đó: BFED là hình bình hành

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

EF//CB

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔCDE và ΔEFA có 

CD=EF

DE=FA

CE=EA

Do đó: ΔCDE=ΔEFA

b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC

Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK

Xét tứ giác AFCK có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của FK

Do đó: AFCK là hình bình hành

Suy ra: AF//KC và KC=AF

hay KC//FB và KC=FB

Xét tứ giác BFKC có 

KC//FB

KC=FB

Do đó: BFKC là hình bình hành

Suy ra: FE//BC(ĐPCM)