Tìm stn n nhỏ nhất sao cho khi chia 3,4,5,6 thì thu đc các số dưa lần lượt là 1,2,3,4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số cần tìm là a ta có :
a chia 6;7;9 dư lần lượt là 2;3;5
=>a+ 4 chia hết cho 6;7;9
mà a nhỏ nhất =>a+4 thuộc BCNN(6;7;9)
6=2.3
7=7
9=3^2
=>BCNN(6;7;9)=2.3^2.7=126
=>a+4=126
=>a=122
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Theo bài ra thì:
$x-6\vdots 9;x-9\vdots 15$
$\Rightarrow x-6-18\vdots 9; x-9-15\vdots 15$
$\Rightarrow x-24\vdots 9; x-24\vdots 15$
$\Rightarrow x-24$ là BC(9,15)
$\Rightarrow x-24\vdots BCNN(9,15)$
$\Rightarrow x-24\vdots 45$
$\Rightarrow x=45k+24$ với $k$ tự nhiên.
Theo đề ta cũng có: $x-7\vdots 11$
$\Rightarrow 45k+24-7\vdots 11$
$\Rightarrow 45k+17\vdots 11$
$\Rightarrow (44k+11)+(k+6)\vdots 11$
$\Rightarrow k+6\vdots 11$
Để $x$ nhỏ nhất thì $k$ cũng phải là stn nhỏ nhất. Do $k+6\vdots 11$ nên $k$ nhỏ nhất là $5$
Khi đó $x$ nhỏ nhất là: $5.45+24=249$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo tớ thì số cần tìm chia 5 dư 4 nên có tận cùng là 4 hoặc 9! mà số lại chia 2 dư 1 nên là số lẻ --> có tận cùng là 9.
gọi số cần tìm là a9 đi bạn. thì
a9 chia 3 dư 2 nên a chia 3 dư 2 (do a+9 chia 3 sẽ dư 2 mà 9 chia hết cho 3)
như thế a có thể bằng 2,5,8,11....
thử dần vào nà: 29 chia 4 dư 1 bị loại rồi
59 chia 4 dư 3 ( 56 : 4 = 16) --> ok
59 chia 6 dư 5 ( 54 chia 6 được 9 mà)-->được rồi nè!
chúc bạn may mắn!
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $n$. Theo bài ra ta có:
$n-1\vdots 3; n-2\vdots 4; n-3\vdots 5; n-4\vdots 6$
$\Rightarrow n+2\vdots 3,4,5,6$
Để $n$ nhỏ nhất thì $n+2$ nhỏ nhất.
$\Rightarrow n+2$ là BCNN(3,4,5,6)
$\Rightarrow n+2=60$
$\Rightarrow n=58$.