K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $n$. Theo bài ra ta có:

$n-1\vdots 3; n-2\vdots 4; n-3\vdots 5; n-4\vdots 6$

$\Rightarrow n+2\vdots 3,4,5,6$

Để $n$ nhỏ nhất thì $n+2$ nhỏ nhất.

$\Rightarrow n+2$ là BCNN(3,4,5,6)

$\Rightarrow n+2=60$

$\Rightarrow n=58$.

13 tháng 11 2015

gọi số cần tìm là a ta có :

a chia 6;7;9 dư lần lượt là 2;3;5

=>a+ 4 chia hết cho 6;7;9

mà a nhỏ nhất =>a+4 thuộc BCNN(6;7;9)

6=2.3

7=7

9=3^2

=>BCNN(6;7;9)=2.3^2.7=126

=>a+4=126

=>a=122

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2023

Lời giải:
Theo bài ra thì:

$x-6\vdots 9;x-9\vdots 15$

$\Rightarrow x-6-18\vdots 9; x-9-15\vdots 15$

$\Rightarrow x-24\vdots 9; x-24\vdots 15$

$\Rightarrow x-24$ là BC(9,15)

$\Rightarrow x-24\vdots BCNN(9,15)$

$\Rightarrow x-24\vdots 45$

$\Rightarrow x=45k+24$ với $k$ tự nhiên.

Theo đề ta cũng có: $x-7\vdots 11$

$\Rightarrow 45k+24-7\vdots 11$

$\Rightarrow 45k+17\vdots 11$

$\Rightarrow (44k+11)+(k+6)\vdots 11$

$\Rightarrow k+6\vdots 11$
Để $x$ nhỏ nhất thì $k$ cũng phải là stn nhỏ nhất. Do $k+6\vdots 11$ nên $k$ nhỏ nhất là $5$

Khi đó $x$ nhỏ nhất là: $5.45+24=249$