Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
b) với x > 0.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt và thực hiện phép tính ta có :
Vậy chọn đa thức thứ hai.
Trả lời:
a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3
b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3
c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1
Ta có: \(P=2x^3+10x^2-6x+7;Q=-2x^3-10x^2+6x-7+2x^2=-P+2x^2\)
Như vậy \(P+Q=2x^2\ge0.\)
Nếu P và Q cùng âm thì ta thấy ngay \(P+Q< 0\)(Vô lý)
Vậy P và Q không thể cùng âm.
Chúc em luôn học tập tốt :)))
a) Kết quả N = (x + 1)(x + 2);
b) Kết quả N = 2(x + 3)(x - 3).