chứng minh rằng
102 + 103 + 104 chia hết cho 555
Giúp mk với . Cần gấp nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 8 2019
(2n+5)2-25
=(2n+5)2-52
=(2n+5-5) x ( 2n+5+5)
=2n x ( 2n+10)
=4n x (n+5)
vì 4n chia hết cho 4 nên 4n x (n+5) chia hết cho 4
vậy (2n+5)2-25 chia hết cho 4
12 tháng 10 2017
\(A=2+2^2+2^3+.........+2^{60}\)
\(\Rightarrow2A=2.\left(2+2^2+2^3+.......+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+........+2^{60}+2^{61}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+......+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+........+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow1A=2^{61}-2\)
Mà 2^61 có tận cùng là chữ số 2 nên 2^61 - 2 sẽ có tận cùng là chữ số 0 chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
\(A=2+2^2+2^3+......+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+.......+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+.......+2^{59}.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+....+2^{59}\right)\)
A chia hết cho 3
\(A=2+2^2+2^3+.......+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+.........+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+2^2\right)+......+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+....+2^{58}.7=7.\left(2+....+2^{58}\right)\)
A chia hết cho 7
Nhớ k cho mình nhé! Cảm ơn!!!
22 tháng 10 2018
a chia hết cho b => a=k.b, k thuộc Z
b chia hết cho c => b=m.c, m thuộc Z
Suy ra: a=k.b=k.m.c chia hết cho c
29 tháng 6 2017
Ta có :
( abc + bca + cab )
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
= 111 . ( a + b + c ) \(⋮\)( a + b + c ) → ĐPCM
Vậy, ................
SR
1
9 tháng 12 2018
\(5^{15}+25^7+5^{13}=5^{15}+\left(5^2\right)^7+5^{13}\)
\(=5^{15}+5^{14}+5^{13}=5^{11}\left(5^4+5^3+5^2\right)\)
\(=5^{11}.\left(625+125+25\right)=5^{11}.775⋮775\)
26 tháng 10 2018
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M=2\cdot15+...+2^{17}\cdot15\)
\(M=15\cdot\left(2+...+2^{17}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
KL
26 tháng 10 2018
Ta có ;
M = 2 + 22+23+....+220
M = ( 2 + 22+23+24 ) + ....+ ( 217 + 218 + 219 + 220)
M = 2(1 + 2 + 22 + 23)+....+217(1 + 2 + 22 + 23 )
M = 2 . 15 + .... + 217 . 15
Vì 15 chia hết cho 15
Nên 2. 5 + ...+217 . 15
Vậy nên M chia hết cho 15
10^2 + 10^3 + 10^4 = 10^2( 1 + 10 + 10^2) = 10. 10 . 111 = 10 . 1110 = 10. 555. 2 chia hết cho 555 => 10^2 + 10^3 + 10^4 chia hết cho 555
Ta có:
\(10^2+10^3+10^4\) =\(10^2\left(1+10+10^2\right)\)
=\(10^2.111\)=\(5.20.111=555.20\)
chia hết cho 555
Vậy biểu thức trên chia hết cho 555