Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6cm ,trên CB lấy D sao cho CD= 2cm.Vẽ đường thẳng qua D vuông góc BC cắt AC tại E.Biết AC = 4cm.Tính ED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2023
a: ΔACB cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{FCN}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{FCN}\)
Xét ΔEBM vuông tại M và ΔFCN vuông tại N có
BM=CN
\(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
=>EM=FN
b: ED//AC
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EDB}=\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\)
=>ΔEBD cân tại E
ΔEBD cân tại E
mà EM là đường cao
nên M là trung điểm của BD
=>MB=MD
c: EM\(\perp\)BC
FN\(\perp\)BC
Do đó: EM//FN
Xét ΔOME vuông tại M và ΔONF vuông tại N có
ME=NF
\(\widehat{MEO}=\widehat{NFO}\)(hai góc so le trong, EM//FN)
Do đó: ΔOME=ΔONF
=>OE=OF
7 tháng 10 2018
Kéo dài tia KI cắt tia BA tại điểm F.
Xét \(\Delta\)DFK có: E là trung điểm DK; AE // KF => A là trung điểm của DF
=> AD = AF. Mà AD = AC nên AF = AC
Ta có: IK // AH; AH vuông góc BC => IK vuông góc BC hay FK vuông góc BC
=> ^AFI = ^ACB (Cùng phụ ^AIF)
Xét \(\Delta\)FAI và \(\Delta\)CAB có: AF = AC; ^FAI = ^CAB (=900); ^AFI = ^ACB (cmt) => \(\Delta\)FAI = \(\Delta\)CAB (g.c.g)
=> AI = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
27 tháng 2 2020
a, xét tam giác ABC và tam giác DBE có : góc B chung
AB = BD (Gt)
góc BAC = góc BDE = 90
=> tam giác ABC = tam giác DBE (cgv-gnk)
b, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung
AB = BD (Gt)
góc HAB = góc HDB = 90
=> tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)
=> góc ABH = góc DBH (đn) mà BH nằm giữa AB và BD
=> BH là pg của góc ABC (đn)
c, AB = BD (gt) có BD = 6 (gt)
=> AB = 6
BD + DC = BC
BD = 6; CD = 4
=> BC =10
tam giác ABC vuông tại A (Gt)
=> BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = 10^2 - 6^2
=> AC^2 = 64
=> AC = 8 do AC > 0