K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác BADC có

M là trung điểm chung của BD và AC

=>BADC là hình bình hành

Hình bình hành BADC có \(\widehat{ABC}=90^0\)

nên BADC là hình chữ nhật

b: Ta có: BADC là hình chữ nhật

=>BA//DC và BA=DC

Ta có: BA//DC

A\(\in\)BE

Do đó: AE//DC

Ta có:BA=DC

AE=AB

Do đó: AE=CD

Xét tứ giác AEDC có

AE//CD

AE=CD

Do đó: AEDC là hình bình hành

c: Ta có: E đối xứng B qua A

=>A là trung điểm của BE

Xét ΔDBE có

DA,EM là đường trung tuyến

DA cắt EM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔDBE

Xét ΔDBE có 

K là trọng tâm của ΔDBE

DA là đường trung tuyến

Do đó: \(DA=3AK\)

mà DA=BC(ABCD là hình chữ nhật)

nên BC=3AK

25 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMCD có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCD là hình chữ nhật

25 tháng 12 2021

câu b

ko biết giúp với

 

a: Xét tứ giác ABDC có 

E là trung điểm của đường chéo BC

E là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên AE=BE=CE

Xét tứ giác AECF có 

N là trung điểm của đường chéo FE

N là trung điểm của đường chéo AC

Do đó: AECF là hình bình hành

mà AE=CE

nên AECF là hình thoi

11 tháng 11 2023

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

Hình bình hành ABEC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

b: ABEC là hình chữ nhật

=>AB//CE và AB=CE

AB=CE

AB=AF

Do đó: CE=AF

AB//CE

\(A\in BF\)

Do đó: BF//CE

=>FA//CE

Xét tứ giác AECF có

AF//CE

AF=CE

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AE//CF

c: Xét tứ giác BECF có

BF//CE

nên BECF là hình thang

Hình thang BECF có \(EB\perp BF\)

nên BECF là hình thang vuông

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=36\)

=>AB=6(cm)

ABEC là hình chữ nhật

=>\(S_{ABEC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)

ΔCAF vuông tại A

=>\(S_{ACF}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AF=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\)

=>\(S_{ABEC}>S_{ACF}\)

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

11 tháng 7 2023

a) Xét ∆CMA và ∆BMD:

Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)

MA=MD (gt)

MC=MB (M là trung điểm BC)

=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)

=> góc CAM = góc BDM và CA=DB

Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB

=> CABD là hình bình hành

Lại có góc CAB = 90 độ (gt)

=> ACDB là hình chữ nhật

b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA

Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB

Lại có AE=BD(=CA)

=> AEBD là hình bình hành