Cho tong sau: 30 + 31 + 33 + 35 + 37 +.........+ 337 + 339
Hoi tong tren co chu so tan cung la chu so nao ? Vi sao ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số tự nhiên có ba chữ số là: 100;101;102;....;999
Số số hạng của dãy số là: (999-100):1+1=900
Tổng của dãy số là: (999+100)x900:2=494550
Vậy chữ số tận cùng là 0
2^100=(2^4)^25=.............6^25=.............6
Vậy chữ số tận cùng của A là 6
Còn trước 6 tức là lấy thêm một chữ số nữa thì chỉ cần lấy 6:2 là ra
- Vì tích các thừa số 2 nhân với nhau sẽ có tận cùng là các số : 2; 4; 8; 6 . Mà 100 thừa số 2 cho ta 25 nhóm như thế nên chữ số tận cùng của a là 6.
- Ta thấy: 24 có hai chữ só tận cùng là 16 = 40 x 0 +16 ; 28 có hai chữ số tận cùng là 56 =40 x1 +16 ; 212 có hai chữ số tận cùng là 96 = 40 x2 +16 ;. ..Vậy cứ 4 thừa số 2 nhân với nhau có hai chữ số tận cùng cách nhau 40 đơn vị và nhóm thứ n sẽ bằng 40 x(n-1)+16 . Mà có 100:4 = 25 nhóm như thế nên nhóm thứ 25 sẽ có các chữ số tận cùng là : 40 x24 +16 =976 .
Vậy A có hai chữ số tận cùng là 76
Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm
Lời giải:
$A=1+3^1+3^3+3^5+3^7+...+3^{37}+3^{39}$
$A=1+(3+3^3)+(3^5+3^7)+...+(3^{37}+3^{39})$
$=1+3(1+3^2)+3^5(1+3^2)+...+3^{37}(1+3^2)$
$=1+(1+3^2)(3+3^5+...+3^{37})$
$=1+10(3+3^5+...+3^{37})$
$\Rightarrow A$ chia 10 dư 1
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.