Rút gọn:
A= 2/m2-n2 . √9(m2+2mn+n2)/4 .Với m khác n;m khác -n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 9 2020
mình làm tới bước này rồi nhờ mọi người giải tiếp với với cách xét m,n cùng lẻ và m,n khác tính chẵn lẽ nhé 1
PT
1
CM
31 tháng 10 2018
Ta có: m - 1 2 ≥ 0; n - 1 2 ≥ 0
⇒ m - 1 2 + n - 1 2 ≥ 0
⇔ m 2 – 2m + 1 + n 2 – 2n + 1 ≥ 0
⇔ m 2 + n 2 + 2 ≥ 2(m + n)
24 tháng 7 2021
\(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\\ \Leftrightarrow\left(m^2+2m+1\right)+\left(n^2+2n+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+\left(n+1\right)^2\ge0\forall m,n\)
12 tháng 6 2021
\(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)< =>m^2+n^2+2-2m-2n\ge0\)
\(< =>m^2-2m+1+n^2-2n+1\ge0\)
\(< =>\left(m-1\right)^2+\left(n-1\right)^2\ge0\)(luôn đúng \(\forall m,n\))
dấu'=' xảy ra<=>m=n=1
vậy \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)
PD
12 tháng 6 2021
Bổ sung: $m,n$ là hai số không âm
$m^2+n^2+2\\=(m^2+1)+(n^2+1)$
Áp dụng BĐT Cô si với các số dương
$m^2+1\ge 2\sqrt{m^2.1}=2m\\n^2+1\ge 2\sqrt{n^2.1}=2n$
Cộng các vế của BĐT
$\Rightarrow m^2+1+n^2+1\ge 2m+2n\\\Leftrightarrow m^2+n^2+2\ge 2(m+n)$
$\Rightarrow $ Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}m^2=1\\n^2=1\end{cases}$
Mà $m,n$ là hai số dương
$\Rightarrow m=n=1$
Vậy BĐT được chứng minh
31 tháng 1 2021
a) Ta có: \(A=-34x+34y\)
\(=-34\left(x-y\right)\)
Thay x-y=2 vào biểu thức A=-34(x-y), ta được:
\(A=-34\cdot2=-68\)
Vậy: Khi x-y=2 thì A=68
b) Ta có: \(B=ax-ay+bx-by\)
\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(a+b\right)\)
Thay a+b=-7 và x-y=-1 vào biểu thức \(B=\left(x-y\right)\left(a+b\right)\), ta được:
\(B=-1\cdot\left(-7\right)=7\)
Vậy: Khi a+b=-7 và x-y=-1 thì B=7
