Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. M là một điểm bất kì trên cung AB. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D của đường tròn.a) CM: Tứ giác ACMO nội tiếpb) CM: góc CAM = gó...

MT

Minh Trần Thị Nguyệt

7 tháng 7 2015

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. M là một điểm bất kì trên cung AB. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D của đường tròn.a) CM: Tứ giác ACMO nội tiếpb) CM: góc CAM = góc OPMc) Gọi P là giao điểm của CD và AB. CM: PA.PO=PC.PMd) Gọi E là giao điểm của AM và BD. F là giao điểm của AC và BM. CM: E, F, P thẳng hàng(Làm hộ t phần d...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TA

Thùy Anh Nguyễn

10 tháng 1 2022

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M # A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếpb) Chứng minh rằng góc CAM bằng góc ODMc) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM. P là giao điểm của BA và DC. Chứng minh E; F; P thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ACMO có

\(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=180^0\)

Do đó: ACMO là tứ giác nội tiếp

b:

Xét tứ giác DMOB có

\(\widehat{DMO}+\widehat{DBO}=180^0\)

Do đó: DMOB là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{ODM}=\widehat{OBM}\)

mà \(\widehat{OBM}=\widehat{CAM}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AM}\right)\)

nên \(\widehat{CAM}=\widehat{ODM}\)

Đúng(2)

YK

Yeltsa Kcir

2 tháng 5 2023

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp

b) Chứng minh rằng góc CAM bằng góc ODM

c)gọi P là giao điểm của CD và AB . Chứng minh PA.PO=PC.PM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc OAC+góc OMC=180 độ

=>OACM nội tiếp

b: OACM nội tiếp

=>góc CAM=góc COM=góc DOM=góc ODM

Đúng(0)

TN

Tiểu Ngải

1 tháng 6 2016

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại M bất kì thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và Da) cm: AC+ BD =CD và góc COD=90 độb) cm tứ giác ACMO nội tiếp và AC.BD= R^2c)Tia BM cắt tia AC tại N.cm: ON vuông góc với ADd) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Xác định vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có bán kính nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DT

đạt trần tiến

1 tháng 6 2016

Sorry nha!!!! Mình không biết

vì mình mới học lớp 4 thôi

Đúng(0)

MD

Mèo Dương

16 tháng 11 2023

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. M là điểm bất kì trên cung AB, vẽ MD vuông góc vs AB, trên cung MB lấy C, tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt DM tại I;DM cắt AC tại E và cắt BC kéo dài tại F1)CM: tứ giác BCED: ADCF nội tiếp2) CM : góc MEC=góc ABC3) CM: I là tâm đường tròn ngoại tiếp △FECgiúp mik giải bài này vs mik đag cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 11 2023

1: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC\(\perp\)CB tại C

=>AC\(\perp\)BF tại C

Xét tứ giác EDBC có

\(\widehat{EDB}+\widehat{ECB}=90^0+90^0=180^0\)

=>EDBC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ADCF có

\(\widehat{ADF}=\widehat{ACF}=90^0\)

=>ADCF là tứ giác nội tiếp

2: EDBC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{DEC}+\widehat{DBC}=180^0\)

mà \(\widehat{DEC}+\widehat{IEC}=180^0\)(kề bù)

nên \(\widehat{IEC}=\widehat{DBC}\)

3: \(\widehat{IEC}=\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{AC}\)(góc DBC là góc nội tiếp chắn cung AC)

\(\widehat{ICE}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{CA}\)(góc ICE là góc tạo bởi tiếp tuyến IC và dây cung CA)

Do đó: \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)

=>IE=IC

\(\widehat{IEC}+\widehat{IFC}=90^0\)(ΔFCE vuông tại C)

\(\widehat{ICE}+\widehat{ICF}=\widehat{FCE}=90^0\)

mà \(\widehat{IEC}=\widehat{ICE}\)

nên \(\widehat{IFC}=\widehat{ICF}\)

=>IF=IC

mà IC=IE

nên IF=IC=IE

=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCFE

Đúng(1)

MD

Mèo Dương

17 tháng 11 2023

mik c.ơn nhiều

Đúng(0)

NL

Ngọc Linh (Sky)

27 tháng 3 2016

Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy C trên đoạn OA. Đường thẳng đi qua C vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. M là điểm bất kì trên cung BK. CK cắt AM tại H, CK cắt BM tại D. BH cắt nửa đường tròn tại N

a) cm ACMD và CHMB là tứ giác nội tiếp

b) cm CA.BC=CD.CH

c) cm A,D.N thẳng hàng

d) Tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm của DH

#Toán lớp 9

0

LL

Lê Lâm

22 tháng 5 2020

cho nữa đường tròn O đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn (M khác A,B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến A,B cũa đường tròn O lần lượt tại C và D

a) chứng minh: tứ giác ACMO nội tiếp

b) chứng minh: góc CAM = góc ODM

c) gọi Plà giao điểm cũa CD và AB. Chứng minh PA*PO=PC*PM

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Minh Loan

14 tháng 8 2015

Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn (M#A,B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại AB lần lượt tại 2 điểm C và D a, Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp b, Chứng minh góc CAM = góc ODM c, Gọi E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của AC và BM, P là giao điểm của BA và DC. Chứng minh 3 điểm E, F, P thẳng hàng.

#Toán lớp 9

0