K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2017

a=1

b=2

c=0

1.     ta có aaabbb=100000a+10000a+1000a+100b+10b+b=111000a+111b.

111000a:111 vì có 111 còn những số 0 kia có chia cũng bằng 0

111b:111 vì 111 đã chia hết cho 111

=>aaabbb chia hết cho 111

29 tháng 6 2017

1.

Ta có:

aaabbb= aaa000+bbb

          =   a . 111000 + b .111   

  Vì 111000 \(⋮\) 111 => a.111000 \(⋮\) 111 (1)

         111  \(⋮\) 111 => b.111  \(⋮\) 111 (2)ư

Từ (1) và (2) => a.111000 + b.111 \(⋮\) 111

                  => aaabbb  \(⋮\) 111 (đpcm)
 

29 tháng 6 2017

Mình ko biết chứng minh

2 tháng 7 2019

1) Ta có : 11a + 22b + 33c

      = 11a + 11.2b + 11.3c

      = 11.(a + 2b + 3c) \(⋮\)11

=> 11a + 22b + 33c \(⋮\)11

2) 2 + 22 + 23 + ... + 2100

= (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)

= (2 + 22) + 22.(2 + 22) + ... + 298.(2 + 22)

= 6 + 22.6 + ... + 298.6

= 6.(1 + 22 + .. + 298)

= 2.3.(1 + 22 + ... + 298\(⋮\)3

=> 2 + 22 + 23 + ... + 2100 \(⋮\)3

3) Ta có:  abcabc = abc000 + abc

 = abc x 1000 + abc 

 = abc x (1000 + 1)

= abc x 1001 

= abc .7. 13.11 (1)

= abc . 7 . 13 . 11 \(⋮\)

=> abcabc \(⋮\)7

=> Từ (1) ta có : abcabc = abc x 7.11.13 \(⋮\)11

     => abcabc \(⋮\)11

=> Từ (1) ta có :  abcabc = abc . 7.11.13 \(⋮\)           13

    => => abcabc \(⋮\)13

2 tháng 7 2019

1

.\(11a+22b+33c=11\left(a+2b+3c\right)⋮11\) 

\(\Rightarrow11a+22b+33c⋮11\left(đpcm\right)\) 

hc tốt

6 tháng 2 2017

Ta có : 5 : 4 dư 1 suy ra 5 -1 chia hết cho 4

        5^2 :4 dư 1 suy ra 5^2 -1 chia hết cho 4

        5^3 :4 dư 1 suy ra 5^3 -1 chia hết cho 4

suy ra 5^n : 4 dư 1 suy ra 5^n - 1 chia hết cho 4

Vậy 5^n - 1 chia hết cho 4 với n thuộc N

tk mk nha

9 tháng 2 2017

5 : 4 dư 1 thì 5n với n thuộc Z chia cho 4 cũng dư 1

=> Vậy nếu 5n - 1 thì tất nhiên Chia hết cho 4

13 tháng 2 2019

\(7x+4y⋮37\Leftrightarrow5\left(7x+4y\right)⋮37\Leftrightarrow35x+20y⋮37\)(dùng dấu 2 chiều vì \(\left(5,37\right)=1\))

Lại có \(74x+74y⋮37\)suy ra \(\left(74x+74y\right)-\left(35x+20y\right)⋮37\)

Điều đó có nghĩa là \(39x+54y⋮37\Leftrightarrow3\left(13x+18y\right)⋮37\)mà \(\left(3,37\right)=1\)nên \(13x+18y⋮37\)

Chúc bạn học tốt!

13 tháng 2 2019

ta có 

A=9(7x+4y) - 2(13x+18y)

A=63x+36y-26x-36y

A=x(63-26)-(36y-36y)

A=37x

=>A chia hết cho 37

mà 7x+4y chia hết cho 37=>9(7x+4y)  chia hết cho 37

9(7x+4y)  chia hết cho 37=>2(13x+18y)

mà 2 và 37 nguyên tố cùng nhau =>13x+18y chia hết cho 37

vậy 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37

Vì abcabc = 1001 x abc

Mà 1001 lại chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

31 tháng 12 2018

707 nhé 

707 : 7 = 101

7 + 0 = 7 : 7 = 1

31 tháng 12 2018

aba là 707

17 tháng 8 2021

\(323=17.19\)

+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-1\right)+\left(16^n-3^n\right)\)

\(20^n-1=20^n-1^n⋮\left(20-1\right)=19\)

\(16^n-3^n⋮\left(16+3\right)=19\) (vì n chẵn)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮19\) 

+) \(20^n+16^n-3^n-1=\left(20^n-3^n\right)+\left(16^n-1\right)\)

\(20^n-3^n⋮\left(20-3\right)=17\)

\(16^n-1=16^n-1^n⋮\left(16+1\right)=17\) (vì n chẵn)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮17\)

Mà \(\left(17,19\right)=1\)

\(\Rightarrow20^n+16^n-3^n-1⋮\left(17.19\right)=323\)

17 tháng 8 2021

thank you yeu

abc - cba = ( a x 100 + b x 10 + c ) - ( c x 100 + b x 10 + a ) = a x 99 + b x 10 - c x 99 + b x 10 = a x 99 - c x 99 

Vì a x 99 chia hết cho 11 , c x 99 chia hết cho 11 nên abc - cba cũng chia hết cho 11

2

a ) abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg = a x 9999 + cd x 99 + ( ab + cd +eg ) 

Vì a x 9999 chia hết cho 11 , cd x 99 chia hết cho 11 , ab + cd +eg chia hết cho 11 ( theo đề  ) nên abcdeg cũng chia hết cho 11

b ) CÂU NÀY MÌNH CHƯA NGHĨ RA NHA 

31 tháng 8 2017

a.1111111...1 = 10^(n-1) + 10^(n-2) +....1 (gồm n số 1) 
10^n chia 9 dư 1 => 10^(n-1) = 9.k(n-1) + 1 
10^(n-1) chia 9 dư 1 => 10^(n-2) = 9.k(n-2) +1 
..... 
10 chia 9 dư 1 => 10 = 9.k1 + 1 (ở đây k1=3) 
=>11111....1 = 9.(k1 + k2 +... + k(n-1)) +(1+1+...+1) (gồm n số 1) 
= 9.A + n 
=>8n + 11111...1= 9A +9n chia hết cho 9 
b.11111111....1 (gồm 27 số 1) 
= 1111...100.....0 + 11111...10000...0 + 1111...1 
-------------------------- ----------------------- ----------- 
9chữsố1;18chữsố 0 9chữsô1;9chữsố0 9chữsô1 
=111111111 x (10^18 + 10^9 +1) 
ta có: 111111111 chia hết cho 9 (tổng các chữ số =9) 
10^18 chia 3 dư 1 
10^9 chia 3 sư 1 
=> 10^18 + 10^9 +1 chia hết cho 3 
vậy 1111.....1111 chia hết cho 27 (gồm 27 số 1)

31 tháng 8 2017

Bạn có thể làm lại không bạn