Cho phương trình x^2 - 2 (m-1) x m-3=01, Giải phương trình với m=-22, Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt3, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu4, Tìm m để phương trình có 2...

HC

Huyền còi chấm mắm tôm

29 tháng 6 2017

Cho phương trình x^2 - 2 (m-1) x+m-3=01, Giải phương trình với m=-22, Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt3, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu4, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt5, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+x22=106, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NP

nguyen phan

24 tháng 4 2020

cho phương trình X^2 +2mx -6m-9 =0 giải phương trình khi m = 1 tìm m để phương trình có nghiệm x = 2 Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm em có hai nghiệm với mọi m Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm dương phân biệt Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TL

Tran Le Khanh Linh

24 tháng 4 2020

a) Thay m=1 vào phương trình ta được:

x²+2.1.x-6.1-9=0

<=> x²+2x-6-9=0

<=> x²+2x-15=0

<=> x²+5x-3x-15=0

<=> x(x+5)-3(x+5)=0

<=> (x-3)(x+5)=0

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}$

b) Thay x=2 vào phương trình ta được:

2²+2.2.m-6m-9=0

<=> 4+4m-6m-9=0

<=> -2x-5=0

<=> -2x=5

<=> $x=\frac{-5}{2}$

Đúng(0)

LE

Limited Edition

25 tháng 4 2021

Cho phương trình: x² - 2(m-1)x + m - 5 = 0
1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm mà hiệu của chúng bằng 3

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2021

1) Ta có: $\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m-5\right)$

$=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-5\right)$

$=4m^2-8m+4-4m+20$

$=4m^2-12m+24$

$=4m^2-12m+9+15$

$=\left(2m-3\right)^2+15>0\forall m$

Do đó, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2021

2) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1\cdot x_2=m-5\end{matrix}\right.$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1-x_2=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=2m+1\\x_1-x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m+1}{2}\\x_2=x_1-3=\dfrac{2m+1}{2}-\dfrac{6}{2}=\dfrac{2m-5}{2}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1\cdot x_5=m-5$

$\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\left(2m-5\right)=4\left(m-5\right)$

$\Leftrightarrow4m^2-10m+2m-5=4m-20$

$\Leftrightarrow4m^2-8m-5-4m+20=0$

$\Leftrightarrow4m^2-12m+15=0$(vô lý)

Vậy: Không có giá trị nào của m để phương tình có hai nghiệm mà hiệu của chúng bằng 3

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

4 tháng 3 2022

Cho phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0$ (1)
a. Giải phương trình khi m = 1
b. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c. Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu
d. Tìm hệ thức liên hệ giữa $x_1,x_2$ không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

4 tháng 3 2022

a, Thay m = 1 ta đc

$x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1$

b, $\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2$

Để pt có 2 nghiệm pb khi delta' > 0

$m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2$

c, để pt có 2 nghiệm trái dấu khi $x_1x_2=2m-3< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{2}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 3 2022

d.

Theo Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.$

Trừ vế cho vế:

$\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1$

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

Đúng(1)

PL

Phương Lý 21 Nguyễn Thị

3 tháng 4 2022

Cho phương trình: x²-2(m-3)x+(m-4)=0 (1) a) giải phương trình với m=1 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d)Tính theo m giá trị của biểu thức A=1/x1+1/x2.Tìm m để A € Z để A € Z

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0

=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7

b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)

=4m^2-24m+36-4m+16

=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0

=>PT luôn có hai nghiệm pb

c: PT có hai nghiệm trái dấu

=>m-4<0

=>m<4

Đúng(0)

NN

Nguyen Nhuong

15 tháng 4 2023

Thứ hai cho phương trình x² - 2 (m - 1) x -3-m=0(ẩn x)(1) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x1,x² với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm d) Tìm m sao cho x1 x2 của phương trình thỏa mãn x1^2 + x2^2 lớn hơn hoặc bằng 0 e) tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc m f) hãy biểu thị x1 qua x2

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2023

a:Δ=(2m-2)^2-4(-m-3)

=4m^2-8m+4+4m+12

=4m^2-4m+16

=(2m-1)^2+15>=15>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì -m-3<0

=>m+3>0

=>m>-3

c: Để phương trình có hai nghiệm âm thì:

2m-2<0 và -m-3>0

=>m<1 và m<-3

=>m<-3

d: x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

=(2m-2)^2-2(-m-3)

=4m^2-8m+4+2m+6

=4m^2-6m+10

=4(m^2-3/2m+5/2)

=4(m^2-2*m*3/4+9/16+31/16)

=4(m-3/4)^2+31/4>0 với mọi m

Đúng(1)

TM

Trần Minh Nguyệt

8 tháng 6 2017

Cho phương trình: x² - 2(m+1)x +m-4=0

a/ giải phương trình khi m=5

b/ chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c/ tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

d/ chứng minh rằng biểu thức M= x₁(1-x²) + x₂(1-x₁) không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

1

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

29 tháng 5 2020

Xin lựa a;b ... c;d e rỗng tuếch :>> (ko bt đúng ko nữa).

a, Thay m = 5 vào biểu thức ta đc

$x^2-2\left(5+6\right)x+5-4=0$

$x^2-33x+1=0$

$\Delta=\left(-33\right)^2-4.1.1=1089-4=1085>0$

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{33-\sqrt{1085}}{2};x_2=\frac{33+\sqrt{1085}}{2}$

b, Ta có :

$\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2-4-4m+16=4m^2-4m+12$

$=\left(4m^2-4m+1\right)+11\ge11\forall m$

Vậy phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt vs mọi x

Đúng(0)

2N

21.Như Nguyễn

24 tháng 3 2022

cho phương trình có tham số:x²-2x+m+2=0

a)giải phương trình khi m = -2

b) tìm m để phương trình luôn có mộ nghiệm x = -1 Tìm nghiệm còn lại

c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: Khi m=-2 thì phương trình sẽ là:

x^2-2x=0

=>x=0 hoặc x=2

b: Khi x=-1 thì phương trình sẽ là:

(-1)^2+2+m+2=0

=>m+5=0

=>m=-5

x1+x2=2

=>x2=2+1=3

c: Δ=(-2)^2-4(m+2)

=4-4m-8=-4m-4

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m-4>=0

=>m<=-1

Đúng(0)

LX

Lê Xuân Đức

15 tháng 1 2018

Bài 10: Cho phương trình (m+4)²-2(m-3)x-2=0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 1. Khi đó tìm nghiệm thứ hai của phương trình

#Toán lớp 9

0

LN

Lê Ngọc Huyền

14 tháng 3 2021

Cho phương trình : x$^2$ - 2mx + 2m - 7 = 0 (1) ( m là tham số ) a) Giải phương trình (1) khi m = 1 b) Tìm m để x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Tính nghiệm còn lại. c) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x$_1$, x$_2$. Tìm m đểx$_1$$^2$ + x$_2$$^2$ = 13 d) Gọi x$_1$,x$_2$ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcx$_1$$^2$ + x$_2$$^2$ + x$_1$x$_2$.Giải...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì pt trở thành:

$x^2-2x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=6$

$\Rightarrow x=1\pm \sqrt{6}$

b) Để $x_1=3$ là nghiệm của pt thì:

$3^2-2.m.3+2m-7=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

Nghiệm còn lại $x_2=(x_1+x_2)-x_1=2m-x_1=2.\frac{1}{2}-3=-2$

c)

$\Delta'= m^2-(2m-7)=(m-1)^2+6>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

Theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$ và $x_1x_2=2m-7$

Khi đó:

Để $x_1^2+x_2^2=13$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=13$

$\Leftrightarrow (2m)^2-2(2m-7)=13$

$\Leftrightarrow 4m^2-4m+1=0\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}$

d)

$x_1^2+x_2^2+x_1x_2=(x_1+x_2)^2-x_1x_2$

$=(2m)^2-(2m-7)=4m^2-2m+7=(2m-\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}\geq \frac{27}{4}$
Vậy $x_1^2+x_2^2+x_1x_2$ đạt min bằng $\frac{27}{4}$. Giá trị này đạt tại $m=\frac{1}{4}$

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP