Với x là một số tự nhiên, hãy giải thích vì sao x^2 +x+35 không chia hết cho 2?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 8 2023
1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)
\(\Rightarrow3^x.13=351\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)
\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)
mà \(30=5.6\)
\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)
22 tháng 8 2023
1,
Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)
=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)
=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)
=> \(3^x\) = \(27\)
=> \(x\) = \(3\)
2,
C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)
2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)
2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)
C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)
Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5
=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5
=> C \(⋮\) 5
3,
Xét \(\overline{abcdeg}\)
= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)
= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)
Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)
=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)
4,
S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
8S = \(3^{2004}-1\)
=> 8S \(< 3^{2004}\)
19 tháng 8 2018
Do x là số tự nhiên => 2x + 13 > x + 2
=> 3a > 3b
\(\Rightarrow3^a⋮3^b\Leftrightarrow\left(2x+13\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\RightarrowĐPCM\)
7 tháng 10 2023
1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2
4a+1=4(3k+2)+1
=12k+8+1
=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
2:
a: 36 chia hết cho 3x+1
=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên 3x+1 thuộc {1;4}
=>x thuộc {0;1}
b: 2x+9 chia hết cho x+2
=>2x+4+5 chia hết cho x+2
=>5 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {-1;-3;3;-7}
mà x thuộc N
nên x=3
16 tháng 11 2015
x+13 chia hết cho x-5
=>(x-5)+18 chia hết cho x-5
=>x-5 thuộc U(18)={1;2;3;6;9;18}
+/x-5=1=>x=6
+/x-5=2=>x=7
+/x-5=3=>x=8
+/x-5=6=>x=11
+/x-5=9=>x=14
+/x-5=18=>x=23
vậy x thuộc {...}
6 tháng 7 2017
bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)
x la so le (khong chia het cho 2
bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5
bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11
6 tháng 11 2016
45 chia hết cho x =>x\(\in\)\(UC\left(45,60\right)\)
60 chia hết cho x
x là số tự nhiên lớn nhất
=>x = \(UCLN\left(45,60\right)\)
MA
45=5x32
60=223x5
\(\Rightarrow\)\(UCLN\left(45,60\right)\)=3X5=15
=>X=15
VẬY X=15
6 tháng 11 2016
Gọi x là ƯCLN(45; 60) vì 45;60 chia hết cho x và x là số tự nhiên lớn nhất
45=32.5
60=5.3.22
ƯCLN(45;60)=5.3=15
Vậy x = 15
\(x^2+x+35=x\left(x+1\right)+35\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)⋮2\\35⋮̸2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+35⋮̸2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
\(x^2+x+35=x\left(x+1\right)+35\)
mà \(x\left(x+1\right)\) là 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2
35 là số lẻ không chia hết cho 2
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+35\) không chia hết cho 2
\(\Rightarrow dpcm\)