Cho một hình thang vuông ABCD , có góc A=D=90độ, AB=AD=2cm,CD=4cm.Tính gócB,C của hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
KP
0
NP
4
3 tháng 10 2021
Đáp án:
`hat{ABC} = 135^0`
`hat{C} = 45^0`
Giải thích các bước giải:
– Kẻ `OH ⊥ DC = {H}`
– Xét tứ giác `ABHD` có:
`AD = AB`
`hat{A} = hat{D} = 90^0`
`=> ABHD` là hình vuông
`=>` {DH=HC=2(cm)AD=BH=2(cm)
Xét `ΔBHC` vuông cân tại `H` có:
`hat {HBC} = hat{C} = 45^0`
`=> hat{ABC} = hat{HBC} + hat{ABH} = 45^0 + 90^0 = 135^0`
3 tháng 10 2021
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠∠A = ∠∠D = 900900 )
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: Δ∆BHC vuông cân tại H
⇒ ∠∠C = 450450
∠∠B + ∠∠C = 18001800 (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠∠B = 18001800 – 450450 = 1350
3 tháng 7 2021
Kẻ đường cao BH
Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
\(\widehat{BHD}=90^0\)
Do đó: ABHD là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+12^2=BD^2\)(1)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật(cmt)
nên AD=BH(hai cạnh đối)
mà AD=12cm(gt)
nên BH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại B, ta được:
\(DC^2=BD^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2+BC^2=25^2=625\)(2)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:
\(BD\cdot BC=BH\cdot DC\)
\(\Leftrightarrow BD\cdot BC=12\cdot25=300\)
hay \(BC=\dfrac{300}{BD}\)(3)
Thay (3) vào (2), ta được:
\(BD^2+\left(\dfrac{300}{BD}\right)^2=625\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BD^4+90000}{BD^2}=625\)
\(\Leftrightarrow BD^4-625BD^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow BD^4-400BD^2-225BD^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BD^2-400\right)\left(BD^2-225\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BD=15\\BD=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB=9\left(cm\right)\\AB=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}\cdot AD=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9+25}{2}\cdot12=204\left(cm^2\right)\\\dfrac{9+16}{2}\cdot12=150\left(cm^2\right)\end{matrix}\right.\)
3 tháng 7 2021
từ B hạ BE\(\perp DC\)
theo bài ra ABCD là hình thang \(=>AB//CD=>AB//DE\)
mà \(\angle\left(A\right)=\angle\left(D\right)=90^o\)=>chứng minh được ABED là hình chữ nhật
\(=>AD=BE=12cm\)
áp dụng hệ thức lượng \(=>BE^2=DE.EC< =>12^2=DE\left(25-DE\right)=>DE=16cm=AB\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)BE}{2}=\dfrac{\left(16+25\right)12}{2}=246cm^2\)
10 tháng 8 2021
a: Xét hình thang ABCD(AB//CD có
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ABCD là hình thang cân
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Câu 3.
Tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(A\)nên \(\widehat{ACB}=45^o\).
Tam giác \(BCD\)vuông cân tại \(B\)nên \(\widehat{BCD}=45^o\).
\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{BCD}=45^o+45^o=90^o\)
\(\Rightarrow AC\perp CD\)
mà \(AC\perp AB\)
nên \(AB//CD\)
suy ra \(ABCD\)là hình thang vuông.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Câu 4.
Kẻ \(BE\perp CD\)khi đó \(\widehat{BED}=90^o\).
Tứ giác \(ABED\)có \(4\)góc vuông nên là hình chữ nhật, mà \(AB=AD\)nên \(ABED\)là hình vuông.
\(BE=DE=AB=2\left(cm\right)\)
\(EC=CD-DE=4-2=2\left(cm\right)\)
Suy ra tam giác \(BEC\)vuông cân tại \(E\)
Suy ra \(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=45^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=90^o+45^o=135^o\)
CM
8 tháng 5 2018
Đáp án cần chọn là: D
Từ B kẻ BH vuông góc với CD.
Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH.
Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2cm.
Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.
Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H.
Lại có B H C ^ = 90 ° (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vuông cân tại H.
Do đó B C H ^ = 180 ° - B H C ^ ÷ 2 = 180 ° - 90 ° ÷ 2 = 45 °
Xét hình thang ABCD có:
A B C ^ = 360 ° - A ^ + D ^ + C ^ = 360 ° - 90 ° + 90 ° + 45 ° = 135 °
Vậy A B C ^ = 135 ° .
Trường Huỳnh Đoàn
căn bậc 2 của 8 ( cm)
ai thấy đúng thì k nha